Nachweis gleicher Winkel - mit Lernvideo
Aufgabenstellung:
In einem Dreieck ABC berührt ein Kreis den zugehörigen Umkreis von innen im Punkt B sowie die Seite b in einem Punkt P.
Zeige: Die Gerade BP halbiert den Innenwinkel bei B.
Im Lernvideo wird ein Lösungsvorschlag zur obigen Beweisaufgabe mit Hilfe einer Animation (s. u.) vorgestellt. Auf verschiedene Weisen wird hierbei gezeigt, mit welchen verschiedenen Mitteln man die Gleichheit von Winkeln nachweisen kann. Darüber hinaus wird der Zusammenhang von Umfangswinkeln und Sehnen-Tangenten-Winkeln vorgeführt.
- Die zugehörige GeoGebra-Animation zum Video kannst du hier aufrufen: Beweisaufgabe mit Nachweis gleicher Winkel.
Übung zum Lernvideo:
- Welche verschiedenen Beweiswerkzeuge werden im Video eingesetzt, um Winkelgleichheit zu begründen?
- Kennst du weitere Beweise, bei denen einzelne dieser Werkzeuge eingesetzt wurden?
- Wie kann man rechte Winkel nachweisen? Beschreibe ein Verfahren, das hier angewendet wurde.
- Beschreibe die Beweisschritte in eigenen Worten.