Die Zwillingskreise des Archimedes

Hinweise:

  • Beim Beweis muss nachgewiesen werden, dass die beiden Radien x und y gleich sind.
  • Für Hinweise lassen sich die Schiebeschalter in den grünen Bereich schieben. Hierdurch erscheinen in der Konstruktion Hilfsobjekte (Strecken, Winkel, Dreiecke und Texthinweise).
  • Mit dem Pfeilsymbol oben rechts auf dem Zeichenblatt kannst du die Konstruktion zurück setzten.

Aufgaben:

  1. Zeichne die Figur mit den Zwillingskreisen. Für die exakte Konstruktion der Mittelpunkte von den roten Zwillingskreisen benötigst du die Mittelpunkte und die Radien. Diese kannst du aus dem nachfolgenden animierten Beweis entnehmen. 
  2. und beschreibe die Vorgehensweise beim Beweis in einem Aufsatz. Verwende hierbei die Begriffe "Satz des Pythagoras", Additionsverfahren (eventuell auch Einsetzungsverfahren) und Ausklammern

Weitere interessante Informationen zur Konstruktion und einen ausführlichen Beweis (mit leicht veränderten Bezeichnungen) bietet Walter Fendt als PDF-Datei zum Download an:

Walter Fendt: Zwillingskreisen des Archimedes als PDF-Dokument Download