Dreieckskonstruktion aus Seitenhalbierenden

Aufgabenstellung:

Gegeben sind die Längen der drei Seitenhalbierenden s_a s_b und s_c. Hieraus soll ein Dreieck konstruiert werden.

In der GeoGebra-Zeichenfläche findest du drei (schwarze) Schieberegler, mit deren Hilfe die Längen der Seitenhalbierenden verändert werden können.

Mit dem Pfeilsymbol oben rechts auf dem Zeichenblatt kannst du die Konstruktion in den Anfangszustand zurücksetzten.

Aufgabe:

1. Finde den Trick, mit dem sich die Konstruktion durchführen lässt. Führe anschließend die Konstruktion selbstständig (ohne Umlegen der Schalter) durch.
2. Beschreibe das Verfahren in einem kleinen Aufsatz.
   
3. Nicht für alle Einstellungen bei den Längen lässt sich aus den Seitenhalbierenden ein zugehöriges Dreieck konstruieren. Formuliere eine Bedingung, unter der eine Konstruktion sicher möglich ist.