Bei diesem (einfachen) Gleichungstyp tauchen keine Vielfachen der Variablen
auf. Das heißt, wenn die Variable x heißt, findest du neben Zahlenwerten
("ohne x") nur Vielfache von x2 .
Lösungstechnik
Falls vorhanden, entferne zunächst auf beiden Seiten der Gleichung die
Klammern. Fasse gleichartige Summanden zusammen. ( Zusammenfassen gleichartiger Summanden)
Forme die Gleichung so um, dass auf der einen Seite die Vielfachen von
x2 stehen und auf der anderen Seite die Zahlenwerte ("ohne
x").
(Schiebe die Vielfachen von x2 möglichst auf die Seite, auf der
zuvor der größere Vorfaktor (Koeffizient) stand. Auf diese Weise vermeidest
Du überflüssige negative Zahlen.)
Multipliziere beiden Seiten der Gleichung mit dem Kehrwert des
Vorfaktors von x2 (=teile durch den Vorfaktor). Auf der
einen Seite steht somit nur noch x2.
Nun ist die Gleichung "reif" für unser Lösungswerkzeug. Es heißt
bei rein quadratischen Gleichungen "Wurzel ziehen".
Aber Achtung: Wir können keine Wurzeln von negativen Zahlen ziehen.
In solch einem Fall besitzt die Gleichung keine Lösung. Genau eine Lösung
gibt es nur, wenn wir die Wurzel von 0 ziehen. Zieht man die Wurzel von
einer positiven Zahl, gibt immer genau zwei Lösungen: die Wurzel
dieser Zahl und ihre Gegenzahl.
