Das Waagemodell
Die nächsten Seiten zeigen, wie man Gleichungen mit einer Variablen systematisch lösen kann.
Damit du die einzelnen Schritte beim Lösen einer Gleichung besser verstehen kannst, verwenden wir das Waagemodell.
Wie funktioniert eine Balkenwaage?
Bei einer Balkenwaage kann man auf beiden Seiten ein Gewicht auflegen.
- Fügt man nur auf einer Seite der Waage ein Gewicht hinzu, kommt sie aus dem Gleichgewicht.
- Fügt man auf beiden Seite der Waage das gleiche Gewicht hinzu, bleibt sie im Gleichgewicht.
Situationen, bei denen eine Balkenwaage im Gleichgewicht ist, können in der Mathematik mit Gleichungen beschrieben werden.
Beispiel: x + 5 = 2x + 3
Probe für x = 2
Linke Seite: 2 + 5 = 7 Rechte Seite: 2 ·2 + 3 = 7
