Rechnen mit dem Zinsfaktor f

Der Zusammenhang zwischen Zins - , Prozent - und Bruchrechnung

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Bei der Prozent- und Zinsrechnung gibt es mehrere Rechenwege.

Du weißt 1% bedeutet "1 von 100" . Dafür gibt es drei gleichwertige Schreibweisen:

• die Prozentschreibweise 1%
• die Bruchschreibweise 1 / 100
• die Dezimalschreibweise 0,01

also gilt 1% = 1/100 = 0,01

allgemein p% = p/100 = f

Im Kopf berechnet man 1 % von einem bestimmten Betrag, indem man diesen Betrag durch 100 dividiert d.h. das Komma um zwei Stellen nach links verschiebt:

1% von 500,00 € sind 5,00 € hinter dieser Berechnung steckt die Multiplikation 500 · 0,01 = 5,00

Die Dezimalzahl (hier 0,01) bezeichnet man auch als Prozent- oder Zinsfaktor f. Die Verwendung des Zinsfaktors erleichtert die Zinsrechnung bei der Verwendung eines Taschenrechners.

Hier der Vergleich der 3 Möglichkeiten, um 3% von 500 € zu berechnen:

• Berechnung mit Hilfe des Dreisatzes
• Man berechnet zuerst 1%, indem man durch Hundert dividiert und multipliziert diesen Wert mit 3. Dieser Weg eignet sich, um die Zinsen im Kopf zu berechnen.
• Berechnung mit Hilfe der Bruchrechnung (Multiplikation mit 3/100)
• Dieser Rechenweg steckt in der Prozentformel P = p/100 · G. Auch hier müssen, wie beim Dreisatz, zwei Rechenschritte durchgeführt werden. ( Multiplikation mit 3 und Division durch 100)
• Berechnung mit dem Zinsfaktor f
• Dieser Rechenweg führt mit dem Taschenrechner sehr schnell zum Ziel. Du verwandelst im Kopf den Hundertstelbruch 3/100 in eine Dezimalzahl 0,03 und multiplizierst dann das Kapital K mit diesem Zinsfaktor f.

Rechnen mit Dreisatz	Rechnen mit Brüchen	Rechnen mit dem Prozenfaktor f
100 % sind 500 € 1 % sind 5 € 3% sin 15 €	3/100 von 500 €	3/100 = 0,03
Lizenz	Lizenz	Lizenz

Die Verwendung des Zinsfaktors vereinfacht nicht nur die Berechnung der Jahreszinsen, sondern auch die Berechnung des Kapitals.