Werte aus Diagrammen entnehmen.


Diagramme verdeutlichen den Zusammenhang zwischen zwei (oder auch mehreren) Größen.
Umgekehrt kann man aus Diagrammen auch Werte entnehmen, selbst solche, die man nie gemessen hat!

Wir erklären es hier am Beispiel der Messung auf der Seite Zeichnen eines Diagramms von Hand

Bei der Untersuchung der Bewegung einer Spielzeuglokomotive erhielt man z.B. folgende Messwerte:

 
Zeit in s 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Weg in m 0,00 0,22 0,50 0,78 0,98 1,26
Diagramm: Bewegung einer Spielzeuglokomotive

Diese Messwerte sind hier im Diagramm dargestellt.

Auf der waagrechten (horizontalen) Achse ist die Zeit t in s aufgetragen, auf der senkrechten (vertikalen) Achse der Ort s der Lokomotive.

Die eingezeichneten Messpunkte (+) wurden durch eine Ausgleichsgerade verbunden.


1.) Vorgabe eines Wertes auf der horizontalen (waagrechten) t-Achse.

Beispiel: Wo ist die Lokomotive nach 3,5 s?

Animation: Entnehmen eines Ortswertes
  • Du gehst auf der t-Achse zum gefragten Wert (hier 3,5 s).

  • Von diesem Wert gehst du senkrecht nach oben (parallel zur s-Achse) bis du die Kurve erreichst.

  • Vom Schnittpunkt gehst du zurück (parallel zur t-Achse) bis du die s-Achse erreichst.

  • Hier kannst du den Streckenwert ablesen (Ergebnis knapp 90 cm).

2.) Vorgabe eines Wertes auf der vertikalen (senkrechten) s-Achse.

Beispiel: Wann erreicht die Lokomotive den Streckenpunkt 0,6 m?

Animation: Entnehmen eines Zeitwertes
  • Du gehst auf der s-Achse zum gefragten Wert (hier 0,60 m).

  • Von diesem Wert gehst du waagrecht nach rechts (parallel zur t-Achse) bis du die Kurve erreichst.

  • Vom hier gehst du nach senkrecht nach unten (parallel zur s-Achse) bis du die t-Achse erreichst.

  • Hier kannst du den Zeitwert ablesen (Ergebnis etwa 2,3 s).

Tipps:

  • Versuche den vorgegebenen Wert auf der Achse möglichst genau zu finden.

  • Achte darauf, dass deine Linien parallel zu den Achsen sind!

  • Zeichnungen und Ablesungen haben immer eine begrenzte Genauigkeit, du kannst deinen abgelesenen Wert daher nur ungefähr angeben.

Übrigens:

  • Das Verfahren funktioniert natürlich genauso, wenn die aufgetragenen Werte nicht Strecke s und Zeit t sondern irgendwelche anderen Größen sind.

  • Es funktioniert auch, wenn der dargestellte Zusammenhang keine Gerade ist!

Grüninger, Landesbildungsserver, 2018