Die Reihenschaltung von Widerständen

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Diese Seite ist nicht als Ersatz für ein Realexperiment oder ein Praktikum zu diesem Thema gedacht.
Gerade bei diesem Thema ist eigenes Handeln und Erfahren der Schülerinnen und Schüler unverzichtbar.
Die Seite kann aber dazu dienen sich die Theorie der Reihenschaltung zu erarbeiten, eigene Messwerte aus dem Praktikum zu überprüfen, oder das Gelernte Zuhause noch einmal zu wiederholen und zu vertiefen.

Das nebenstehende Foto zeigt einen möglichen Praktikumsaufbau. Der obere Widerstand beträgt 200 Ohm, der untere 100 Ohm. Die angelegte Spannung ist 6 V.

 Bild eines Versuchsaufbaus aus dem Praktikum

Schaue Dir die Theorie und die Beispiele an und arbeite die Aufgaben nacheinander durch, dann müsstest Du die Reihenschaltung verstanden haben.

Anzeigen:  
Gesamtwiderstand
alle Stromstärkemessgeräte
Spannungsmessgeräte
Widerstand R1:
 Widerstand R2:

Beispiele, Fragen und Aufgaben:

1.) Erster Schritt: der Gesamtwiderstand wird ermittelt.

Die beiden Teilwiderstände R1 und R2 setzen sich zum Gesamtwiderstand Rges zusammen:

Verändere die Widerstände durch Auswählen in den linken Auswahlfeldern.

  • Wie groß ist der Gesamtwiderstand für folgende Widerstandskombinationen?
    Vergleiche mit der Anzeige im Applet unten, wenn das Kontrollkästchen bei "Gesamtwiderstand" aktiviert ist.
  • Wie wird der Gesamtwiderstand also gebildet?

( Im Praktikum könntest Du diesen Gesamtwiderstand mit einem Digitalmultimeter messen, das an die beiden "offenen Enden" der Widerstandskombination angeschlossen wird. )
R1 R2
10 Ohm 10 Ohm
20 Ohm 10 Ohm
10 Ohm 20 Ohm
10 Ohm 50 Ohm
100 Ohm 20 Ohm

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2.) Zweiter Schritt: der Gesamtwiderstand bestimmt die Stromstärke im Stromkreis.

Zahlenbeispiel zur Stromstärke

Je größer der Gesamtwiderstand Rges ist, desto kleiner wird die Stromstärke im Stromkreis (bei gegebener Spannung).

  • Berechne zuerst die zu erwartenden Stromstärken für die folgenden Kombinationen entsprechend dem Beispiel rechts und prüfe Deine Rechnung erst danach mit dem Applet nach!
R1 R2
10 Ohm 10 Ohm
10 Ohm 50 Ohm
20 Ohm 50 Ohm
10 Ohm 100 Ohm

Bei einem unverzweigten Stromkreis ist die Stromstärke an allen Stellen gleich groß.

  • Prüfe die Behauptung nach, indem Du das Kontrollkästchen bei "alle Stromstärkemessgeräte" aktivierst.

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3.) Dritter Schritt: An den Widerständen treten Teilspannungen auf.

Schließt man ein Spannungsmessgerät an die Anschlüsse der Widerstände an, so wird eine Spannung angezeigt (vgl. Versuchsfoto oben).
Diese Spannung ist nicht die Spannung der Quelle. Die Teilspannungen an den beiden Widerständen R1 und R2 sind in der Regel auch verschieden groß.

Lösche für die folgenden Aufgaben das Kontrollkästchen bei "alle Strommessgeräte" (einfach noch einmal ins Feld klicken) und setze das Kontrollkästchen bei "Spannungsmessgeräte", damit die Vielzahl der Messgeräte nicht zu sehr verwirrt.

  • Was zeigen die beiden Spannungsmessgeräte an, wenn beide Widerstände 10 Ohm sind?

Ändere den Wert der beiden Widerstände nun so, dass beide immer noch gleiche Werte haben, also z.B. 20 Ohm und 20 Ohm oder 100 Ohm und 100 Ohm.

  • Was kann man dabei beobachten?

Wähle nun die Widerstände unterschiedlich groß, z.B. R1 = 10 Ohm und R2 = 20 Ohm oder R1 = 10 Ohm und R5 = 50 Ohm.

  • Was kann man nun über die Teilspannungen aussagen?
  • An welchem Widerstand ergibt sich die große Teilspannung?
  • An welchem Widerstand ergibt sich die kleine Teilspannung?

Addiere die Teilspannungen an den beiden Widerständen (egal bei welcher Widerstandskombination).
Probiere auch verschiedene Widerstandskombinationen aus.
Vergleiche mit der Spannung der Quelle.

  • Was kann man über die Summe der Teilspannungen aussagen?

3b.) Wie kann man die Teilspannungen berechnen (Theorie zu 3)?

Wie man die Teilspannungen an den beiden Widerständen berechnen kann, zeigt folgendes Beispiel (rechts):

Nachdem man den Gesamtwiderstand Rges und die Stromstärke I im Stromkreis berechnet hat, kann man an die Berechnung der Teilspannungen Ux gehen.
Diese sind einfach das Produkt aus der (gemeinsamen) Stromstärke I und dem jeweiligen Widerstand Rx

Es fällt weiterhin auf, dass sich die Teilspannungen stets zur Spannung der Quelle addieren.

  • Berechne Gesamtwiderstand, Stromstärke und Teilspannungen für folgende Widerstandskombinationen und prüfe erst danach mit dem Java-Applet nach:

    R1 R2
    50 Ohm 10 Ohm
    50 Ohm 20 Ohm
    100Ohm 10 Ohm
 Berechnung der Teilspannungen

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Physlets am Davidson College

Die Simulation entstand mit Hilfe von Physlets von Wolfgang Christian und Mario Belloni vom Davidson College, USA (externer Link Copyright Hinweise)
© Javascript dieses Problems: Klaus-Dieter Grüninger, Landesbildungsserver Baden-Württemberg, 2008