Umrechnung von Geschwindigkeiten.

Umrechnung von m/s in km/h und umgekehrt.


1.) Einheiten der Geschwindigkeit.

altes Schild zur Geschwindigkeitsbegrenzung nahe Kressbronn (Bodensee)

Was will uns das runde Schild mit dem roten Rand sagen?
Soll das bedeuten, dass hier eine 20 km lange Hofdurchfahrt folgt??
So etwas gibt es wohl nicht!

Das Schild begrenzt die Geschwindigkeit in der Hofdurchfahrt, aber auf diesen alten Schildern, die man gelegentlich noch in ländlichen Gebieten finden kann, ist die Einheit der Geschwindigkeit falsch angegeben.
Man misst Geschwindigkeiten natürlich nicht in Kilometern (km), sondern in Kilometern pro (je) Stunde (km/h).

Auf modernen Schildern zur Geschwindigkeitsbeschränkung ist heute gar keine Einheit mehr angegeben (vgl. unteres Schild). Dieses Schild bedeutet, dass man sich hier in einer "Tempo-30-Zone" befindet, in der nur maximal 30 km/h schnell gefahren werden darf.

Hier darf nicht schneller als 30 km/h gefahren werden

Neben der Einheit km/h (Kilometer pro Stunde) gibt es auch noch zahlreiche andere Geschwindigkeitseinheiten: sehr gebräuchlich ist noch m/s (Meter pro Sekunde).

In England und den USA wird die Geschwindigkeit im Meilen pro Stunde (mph) gemessen. Dabei ist eine Meile etwa 1,6 km.
In der Seefahrt gibt man die Geschwindigkeit hingegen in Knoten an. 1 Knoten = 1 Seemeile / h was etwa 1,852 km / h entspricht.
Die Verwirrung ist perfekt, denn eine Landmeile und eine Seemeile sind auch nicht gleich und vor 1959 hatte in England eine Landmeile eine leicht andere Länge als danach!
(vgl. externer Link http://de.wikipedia.org/wiki/Meile)
Damit sind aber auch die Geschwindigkeiten verschieden!

In der Wetterkunde (Meteorologie) gibt es das Beaufort, mit dem man Windgeschwindigkeiten angibt (vgl. externer Link Deutscher Wetterdienst

Auf alle Fälle gilt aber:

Geschwindigkeit v = zurückgelegte Wegstrecke δs / dafür nötige Zeit δt. 

2.) Umrechnung von Geschwindigkeitseinheiten.

In der Physik brauchen wir häufiger die Umrechnung zwischen den Einheiten km/h und m/s.
Das ist leider nicht ganz so einfach, denn die Zeit passt nicht ins Hunderter- oder Tausendersystem.
Eine Minute hat bekanntlich 60 s und eine Stunde hat 60 Minuten - also 3600 Sekunden (60*60).

Wir wollen die Umrechnungen hier einmal kurz vorführen:

2.1.) Umrechnung km/h in m/s.

So ausführlich musst du das natürlich nicht immer machen. Wir gehen hier bewusst viele kleine Schritte, um es besonders klar zu machen. Zahlen und Einheiten der Wegstrecken sind in rot, Zahlen und Einheiten der Zeit in blau wiedergegeben. Beim letzten Schritt rechts wird Zähler und Nenner jeweils durch 1000 geteilt.

Umrechnung km/h in m/s

Bei Umrechnung von km/h in m/s muss man den Zahlenwert durch 3,6 teilen.

Häufige Geschwindigkeitsumrechnungen in Aufgaben:

km/h m/s
30 8,33
50 13,89
100 27,78
Diese im Straßenverkehr üblichen Geschwindigkeiten, kommen in Aufgaben öfter vor
(gerundet auf zwei Nachkommastellen).

2.2.) Umrechnung m/s in km/h.

Hier nun die umgekehrte Umrechnung. Diese ist etwas schwieriger. Dazu musst du wissen, dass dann 1 m = 1/1000 km ist und 1 s = 1/3600 h.
Dann wird bekanntlich durch einen Bruch dividiert, indem man mit dem Kehrwert multipliziert! Also:

Umrechnung m/s in km/h
Bei Umrechnung von m/s in km/h muss man den Zahlenwert mit 3,6 multiplizieren.

Häufige Geschwindigkeitsumrechnungen in Aufgaben:

m/s km/h
1 3,6
5 18
10 36
15 54
20 72
Tipp:
Hier sind ein paar Zahlenwerte, die man öfter braucht und von denen man sich wenigstens einen merken sollte.
Am besten ist die erste oder dritte Zeile:

Wenn du zu Fuß unterwegs bist, dann machst du in jeder Sekunde etwa einen Schritt. Ist deine Schrittweite 1 m, dann bis du also mit der Geschwindigkeit 1 m/s unterwegs. Das sind in einer Stunde 3600 Schritte, also 3600 m = 3,6 km. Deine Geschwindigkeit ist also 3,6 km/h.

Ein guter 100-m Läufer schafft diese Strecke in etwa 10 Sekunden. Seine (Durchschnitts-)geschwindigkeit ist damit 10 m/s, das sind 36 km/h.

3.) Probleme und Tipps für die Praxis.

3.1.) Multiplizieren oder dividieren - das ist hier die Frage.

Tipp: Meist erinnern sich Schülerinnen und Schüler noch daran, dass man bei der Umrechnung einen Faktor 3,6 braucht.
Aber wie war das noch einmal, muss ich jetzt mit 3,6 malnehmen oder durch 3,6 teilen?

Versuche es mit dem "gesunden Menschenverstand" und deiner Alltagserfahrung:

Was sind 18 km/h in m/s?
18 km/h, das ist etwa die Geschwindigkeit, mit der ich mit dem Fahrrad unterwegs bin.
Sind das jetzt 5 m/s (18 / 3,6) oder 64,8 m/s (18 * 3,6)?

Wie weit komme ich dann in einer Sekunde - 5 m oder 64,8 m?
5 m ist etwa die Länge eines Autos, 64,8 m ist etwas mehr als die Entfernung zwischen zwei Straßenbegrenzungsprosten. Das kann also nicht sein, so schnell bist du nicht!!
Damit ist die Lösung klar.

Du kannst dir aber auch folgenden Tipp merken:
"Die größere Zahl gehört zur größeren Einheit (km/h)."

3.2.) Das Problem mit der Darstellung.

Was auch immer wieder falsch gemacht wird, ist folgende Darstellung:
falsche und richtige Darstellung

Warum ist die obere Darstellung falsch?
Nun, wenn du die Zahlen links multiplizierst, dann steht links und rechts vom Gleichheitszeichen die Zahl 18 (denn 5 * 3,6 sind 18).
Nun behauptet die Gleichung aber, dass 18 m/s das Gleiche ist wie 18 km/h - und das stimmt natürlich nicht!

Die untere Darstellung ist so wie es sein soll. Der Faktor 3,6 wird nur gedacht und gerechnet, aber nicht geschrieben!


4.) Interaktiver Rechner km/h in m/s und umgekehrt.

 
Rechner: m / s <-> km / h

Geschwindigkeit  m / s

Geschwindigkeit km / h

Als kleinen Service gibt es hier eine Umrechnungsfunktion, mit der man Geschwindigkeiten von m / s in km / h und umgekehrt umrechnen kann (benötigt aktiviertes Javascript):

Einfach den Geschwindigkeitswert in m / s ins obere Feld eingeben oder den Geschwindigkeitswert in km / h ins untere Feld eintragen. Nach einem Klick auf den Knopf "Rechne um!" wird der jeweils andere Wert im entsprechenden Feld angezeigt.
Ein Mausklick in eines der Felder löscht die Zahlen automatisch.
Eingabe einer Dezimalzahl mit Punkt statt mit Komma.

Die Ausgabe des berechneten Werts erfolgt auf zwei Nachkommastellen gerundet.


Klaus-Dieter Grüninger, Landesbildungsserver, 2015