Das 2. Gesetz von Newton.


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Wir wissen aus dem Alltag : "Schwere Fahrzeuge beschleunigen langsamer".
Ein Lastwagen "kommt an der Ampel nicht so flott weg" wie ein Auto.

Was steckt dahinter?


1.) Gleiche Kräfte - unterschiedliche Massen.

Autohersteller rüsten verschiedene Fahrzeugtypen aus ihrer Produktion oft mit gleichen Motoren aus.
Die Motoren können also gleiche Kräfte entwickeln, jedoch haben die Fahrzeuge unterschiedliche Massen.

Hier ist dies dargestellt : beide Fahrzeuge werden vom gleichen Motorentyp angetrieben. Der Motor entwickelt eine Kraft von 3000 N.

Der grüne Kleinwagen hat eine Masse von 1000 kg, der blaue Transporter eine Masse von 2000 kg.

Eine Rasterlinie entspricht 1,0 m.

Wenn Sie auf "Start" klicken, fahren die beiden Fahrzeuge los.

Die Länge der Pfeile in der Darstellung ist ein Maß für die Kraft der Motoren.

Die Farben im Diagramm entsprechen den Farben der Fahrzeuge
- die grünen Kurven gehören zum Kleinwagen, die blauen Kurven zum Transporter

Was kann man sehen und aus den Diagrammen ablesen?

Zu gleichen Zeitpunkten t hat der blaue Transporter immer genau die halbe Strecke zurückgelegt wie der grüne Kleinwagen.
Er hat zu gleichen Zeitpunkten auch immer genau die halbe Geschwindigkeit des Kleinwagens.

Bei gleicher Kraft F erfährt ein Körper mit doppelt so großer Masse m
nur eine halb so große Beschleunigung a

Große Masse, kleine Beschleunigung und umgekehrt.
Zusammenhang Beschleunigung - Masse

2.) Gleiche Massen - unterschiedliche Kräfte.

In der folgenden Animation sehen wir zwei Transporter, die gleiche Massen (2000 kg) haben.
Sie sind aber mit unterschiedlichen Motoren ausgerüstet :

der rote Transporter hat einen Motor, der genau die doppelte Kraft entwickeln kann, wie der Motor im blauen Transporter.
(Beachten Sie die Länge der Kraftpfeile!)

Offenbar erreicht der rote Transporter bei doppelter Kraft F eine doppelt so große Beschleunigung a.
In der gleichen Zeit t legt er nämlich die doppelte Strecke zurück und hat zu gleichen Zeitpunkten jeweils auch die doppelte Geschwindigkeit.

Bei gleicher Masse m erfährt ein Körper, auf den doppelt so große Kraft F wirkt,
auch eine doppelt so große Beschleunigung a.

Zusammenhang Beschleunigung - Kraft

3.) Beide Erkenntnisse werden zusammengenommen.

Wie würde ein "Rennen" zwischen dem grünen Kleinwagen und dem roten Transporter ausgehen?

Unentschieden!

Zwar hat der rote Transporter die doppelte Masse m, jedoch übt sein Motor auch die doppelte Kraft F aus.
Dabei ergibt sich offenbar die gleich große Beschleunigung a.

Dies sieht man auch, wenn man die beiden Gleichungen von oben zusammenfügt:

 Beschleunigung

Nach der Kraft F aufgelöst ergibt sich folgendes wichtige Gesetz:

2. Newtonsches Gesetz


Physlets am Davidson College

Die Simulationen entstanden mit Hilfe von Physlets von Wolfgang Christian und Mario Belloni vom Davidson College, USA (Copyright Hinweise externer Link)
© Javascript dieses Problems: Klaus-Dieter Grüninger, Landesbildungsserver Baden-Württemberg