Keplers drittes Gesetz.

Die Animation zeigt die Bewegung der vier sonnennächsten Planeten unseres Sonnensystems um die Sonne. Die Entfernungen und die Umlaufdauern sind im richtigen Maßstab dargestellt, die Planetengrößen nicht.

Obwohl die Bahnen der Planeten keine exakten Kreisbahnen sind, werden sie hier als solche dargestellt.

Hinweise zur Benutzung des Applets:

Wenn Du mit der linken Maustaste auf die Mitte eines Planeten klickst, dann kannst Du seine Entfernung r vom Zentrum messen. In einem kleinen gelben Fenster links unten in der Animation werden die Koordinaten eingeblendet.
Die Reihenfolge der Zahlen ist x-Koordinate, y-Koordinate.

Die Entfernungen sind in Millionen Kilometer (106 km) angegeben.

Die eingeblendete Zeit (time) ist in Erdenjahren angegeben.

Fragen und Aufgaben:

  • Erstelle eine Tabelle in folgender Form:
    Name: Bahnradius
    in 106 km    		 Umlaufdauer
    in Jahren    		 C = r3 / T2
    Merkur      
    Venus      
    Erde      
    Mars      
  • Wie weit sind die vier Planeten jeweils von der Sonne entfernt?
    Bestimme die Entfernung mit der Maus und ergänze in Deiner Tabelle.

  • Wie lange benötigen die vier Planeten jeweils für einen Umlauf um die Sonne?
    Ergänze die Daten ebenfalls in Deiner Tabelle.

Johannes Kepler untersuchte das Verhältnis von Entfernung und Umlaufzeit der Planeten. Da sie alle um das gleiche Zentralgestirn (die Sonne) kreisen, sollte auch für alle der gleiche Quotient herauskommen.
Dieser Quotient C ist allerdings nicht Entfernung r / Umlaufdauer T, sondern (Entfernung r)3 / (Umlaufzeit T)2.

  • Prüfe durch Rechnung nach, ob sich für die alle vier Planeten der gleiche Quotient C = r3 / T2 ergibt. Rechne dazu die Umlaufdauer der Erde in Sekunden um.

Johannes Kepler und Sir Isaac Newton.

Keplers Erkenntnisse über die Planetenbewegung haben viel mit dem zu tun, was Sir Isaac Newton über die Gravitation entdeckte.
Aber waren der Deutsche Kepler und der Engländer Newton Zeitgenossen?
Wer konnte von den Erkenntnissen des anderen wissen?
Damals wurden Fremdsprachen wie Englisch und Deutsch nicht in der Schule gelehrt. In welcher Sprache hätte sie von den wissenschaftlichen Erkenntnissen erfahren?

Versuche im Internet folgende Fakten herauszufinden und die Fragen zu beantworten:
(Du kannst dazu die Links weiter unten verwenden)

  • Wann lebte Johannes Kepler?
  • Wann lebte Sir Isaac Newton?
  • Waren sie Zeitgenossen?
  • Wann hat Kepler sein drittes Gesetz veröffentlicht?
  • Wann hat Newton sein Gravitationsgesetz veröffentlicht?
  • Wer konnte also möglicherweise von den Erkenntnissen des anderen profitieren?
  • Was war damals die Sprache der Wissenschaft die beide gemeinsam hatten?

externer Link  Johannes Kepler (Wikipedia)

externer Link  Isaac Newtons und seine Mechanik (Wikipedia)

 Johannes Kepler und Sir Isaac Newton