Optische Abbildungen und die Abbildungsgleichung.
Spiegel |
Lochkamera |
Schatten |
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| Zeichnung |  |
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| Abstände Bild und Gegenstand (b, g) |
Das Spiegelbild ist immer gleich weit hinter dem Spiegel (b) wie der Gegenstand vor dem Spiegel (g), also gilt immer b = g. | Gegenstand und Lochkameraschirm können unterschiedliche Abstände vom Loch haben. Folgende Fälle sind möglich: (beachte: a) b) und c) gehören jeweils zusammen) a) Bildweite b < Gegenstandsweite g |
Der Schatten ist immer mindestens so weit von der Lampe entfernt wie der Gegenstand, d.h. dass die Bildweite b (=Schattenweite) immer mindestens so groß ist wie die Gegenstandsweite g. (vgl Bild). Es ist also b >=g. |
| Größen Bild und Gegenstand (B, G) |
Spiegelbild (B) und Gegenstand (G) sind immer gleich groß, also gilt immer B = G. |
a) Bildgröße B < Gegenstandsgröße G |
Der Schatten B ist daher auch immer mindestens so groß wie der Gegenstand G. Es ist also B >=G. |
| Abbildungsmaßstab | Das Spiegelbild ist eine Abbildung in Originalgröße, der Abbildungsmaßstab ist immer A = B / G = b / g = 1. Dies ist unabhängig von der Entfernung der Person vor dem Spiegel. |
Bei der Lochkamera kann die Abbildung verkleinert, gleich groß oder vergrößert sein.
a) A = B / G = b / g < 1. |
Der Schattenwurf ist immer eine vergrößerte Abbildung. Nur wenn der Gegenstand ganz am Schirm ist, sind b und g (und damit B und G) gleich groß. Der Abbildungsmaßstab A = B / G = b / g >= 1. |
| weitere Materialien | Der ebene Spiegel - Blick von der Seite | Lochkamera und Abbildungsgleichung | Schatten und Abbildungsgleichung |
Für alle Abbildungen gilt dabei die wichtige Abbildungsgleichung:
Dieselbe Gleichung gilt auch für die Abbildung mit Linsen.
Hinter dieser Gesetzmäßigkeit stecken die Strahlensätze, die du im Mathematikunterricht lernst.
Links hierzu: Strahlensätze im Mathematikportal
Zu dieser Seite gibt es auch ein Arbeitsblatt (ohne Texteintragungen): Optische_Abbildungen_und_die_Abbildungsgleichung 