Optische Abbildungen und die Abbildungsgleichung.


Spiegel

Lochkamera

Schatten

Zeichnung Abbildung beim Spiegel Abbildung bei der Lochkamera Abbildung beim Schattenwurf
Abstände
Bild und Gegenstand (b, g)
Das Spiegelbild ist immer gleich weit hinter dem Spiegel (b) wie der Gegenstand vor dem Spiegel (g), also gilt immer b = g. Gegenstand und Lochkameraschirm können unterschiedliche Abstände vom Loch haben.
Folgende Fälle sind möglich:
(beachte: a) b) und c) gehören jeweils zusammen)

a) Bildweite b < Gegenstandsweite g

b) Bildweite b = Gegenstandweite g

c) Bildweite b > Gegenstandsweite g

Der Schatten ist immer mindestens so weit von der Lampe entfernt wie der Gegenstand, d.h. dass die Bildweite b (=Schattenweite) immer mindestens so groß ist wie die Gegenstandsweite g. (vgl Bild).

Es ist also b >=g.
Größen
Bild und Gegenstand (B, G)
Spiegelbild (B) und Gegenstand (G) sind immer gleich groß, also gilt immer B = G.

a) Bildgröße B < Gegenstandsgröße G

b) Bildgröße B = Gegenstandsgröße G

c) Bildgröße B > Gegenstandsgröße G

Der Schatten B ist daher auch immer mindestens so groß wie der Gegenstand G.

Es ist also B >=G.
Abbildungsmaßstab Das Spiegelbild ist eine Abbildung in Originalgröße, der Abbildungsmaßstab ist immer
A = B / G = b / g = 1.

Dies ist unabhängig von der Entfernung der Person vor dem Spiegel.
Bei der Lochkamera kann die Abbildung verkleinert, gleich groß oder vergrößert sein.

a) A = B / G = b / g < 1.
(verkleinerte Abbildung)

b) A = B / G = b / g = 1.
(Abbildung in Originalgröße)

c) A = B / G = b / g > 1.
(vergrößerte Abbildung)

Der Schattenwurf ist immer eine vergrößerte Abbildung.
Nur wenn der Gegenstand ganz am Schirm ist, sind b und g (und damit B und G) gleich groß.

Der Abbildungsmaßstab A = B / G = b / g >= 1.
weitere Materialien Der ebene Spiegel - Blick von der Seite Lochkamera und Abbildungsgleichung Schatten und Abbildungsgleichung

Für alle Abbildungen gilt dabei die wichtige Abbildungsgleichung:
Abbildungsgleichung
Dieselbe Gleichung gilt auch für die Abbildung mit Linsen.
Hinter dieser Gesetzmäßigkeit stecken die Strahlensätze, die du im Mathematikunterricht lernst.

Links hierzu: Strahlensätze im Mathematikportal

Zu dieser Seite gibt es auch ein Arbeitsblatt (ohne Texteintragungen): Optische_Abbildungen_und_die_Abbildungsgleichung Word-Datei