Doppelspalt und Gitter.

Ein (optisches) Gitter ist eine Anordnung von vielen Spalten, die alle denselben Abstand voneinander haben. Man nennt diesen Abstand dann die Gitterkonstante g.

Doppelspalt und Gitter haben Gemeinsamkeiten, es ergeben sich aber auch einige Unterschiede zwischen diesen Anordnungen.

1) Ein Gitter - viele Doppelspalte nebeneinander.

	Doppelspalt	Gitter
1. Maximum	Die Wellenstrahlen von Spalt 1 und Spalt 2 haben den Gangunterschied λ . Es gibt eine konstruktive Interferenz.	Jeweils zwei benachbarte Wellenstrahlen haben den Gangunterschied λ . Es gibt eine konstruktive Interferenz der Wellen aus allen Spalten.
1. Minimum	Die Wellenstrahlen von Spalt 1 und Spalt 2 haben den Gangunterschied λ / 2. Es gibt eine destruktive Interferenz.	Jeweils zwei benachbarte Wellenstrahlen haben den Gangunterschied λ / 2. Es gibt eine destruktive Interferenz der Wellen aus allen Spalten.

Entsprechend gilt die Herleitung für die Interferenz am Doppelspalt auch für das Gitter, denn die Grundüberlegungen bleiben dieselben.

Auch für das Gitter gilt also:

Maxima (Helligkeiten) ergeben sich wenn gilt: (k = 0, 1, 2, 3, 4,...)

Minima (Dunkelheiten) ergeben sich wenn gilt: (k = 0, 1, 2, 3, 4,...)

Ebenso wie beim Doppelspalt kann man diese Näherungsgleichungen nur dann verwenden, wenn die Winkel noch klein sind.

2) Vergleich Doppelspalt und Gitter - Gemeinsamkeiten und Unterschiede.

2.1) Gemeinsamkeiten.

Ein Gitter hat z.B. 100 Spalte je cm. Das sind dann 10 Spalte je mm, d.h. der Abstand zweier benachbarter Spalte ist also 0,1 mm, das ist die Gitterkonstante g dieses Gitters.
Seine Interferenzerscheinung wird mit der eines Doppelspalts verglichen, bei dem die beiden Spalte ebenfalls einen Abstand von 0,1 mm haben.

Entsprechende Maxima und Minima (hier z.B. das 1. Maximum) fallen dann unter denselben Winkel α , d.h. auch die Abstände d der jeweiligen Maxima und Minima von der Mitte aus sind gleich. Dies gilt selbst dann, wenn man die Näherungsgleichungen wegen zu großer Winkel nicht mehr verwenden kann.

Das Experimentfoto zeigt genau das. Ein Doppelspalt mit g = 0,1 mm Mittenabstand und ein Gitter mit 100 Spalten je cm (also auch g = 0,1 mm) wurden übereinander mit zwei gleichen HeNe-Gaslasern beleuchtet. Die Interferenz des Gitters ist oben, die des Doppelspalts unten zu sehen. Hier fällt jede zweite Ordnung aus.

2.2) Unterschiede.

Das Foto zeigt aber auch die Unterschiede auf. In einem Originalexperiment sind sie noch besser zu erkennen als das Foto dies darstellen kann.

Die Maxima beim Gitter sind viel heller als beim Doppelspalt. Dies liegt daran, dass hier Licht aus viel mehr Einzelspalten miteinander interferiert. Jeder Einzelspalt trägt mit einer gewissen Intensität bei, daher ist die Gesamtintensität größer. Die Maxima sind viel schmäler und schärfer abgegrenzt. Da hier mehr Spalte zur Interferenz beitragen verringert sich die Gesamtintensität der Summe schneller.

Eine genaue quantitative Erklärung ist nur mit Phasenzeigern möglich. Die Idee hierzu findest du auf der Seite Mehrfachspalte