Landesbildungsserver Baden-Württemberg - Hauptseite Gleichungen
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Hauptseite Gleichungen

Gleichungen spielen in der Mathematik eine hervorgehobene Rolle. Beim Abstrahieren von Alltagsproblemen in die Welt der Mathematik müssen regelmäßig Gleichungen aufgestellt und gelöst werden. Welche Gleichungsarten gibt es, und wie löst man sie? Hier finden Sie Antworten auf diese Fagen.

1. MindMap mit einem Überblick der (bis zum Abitur) relevanten Gleichungsarten

Klicke in der MindMap auf die jeweilige Gleichungsart, dann öffnet sich eine Seite mit Informationen zum jeweiligen Gleichungstyp.
MindMap mit Gleichungsarten Lineare Gleichungen Quadratische Gleichungen Bruchgleichungen Potenzgleichungen Wurzelgleichungen Exponentialgleichungen Logarithmusgleichungen Trigonometrische Gleichungen


2. Grafische Lösung von Gleichungen durch Schnitt zweier Schaubilder

Jede Seite einer Gleichung (mit einer Variablen) kann man auch als Funktion mit einem zugehörigen Schaubild interpretieren. Die Lösung der Gleichung läuft somit auf die Überlagerung zweier Schaubilder heraus. Schneiden sich diese Schaubilder, so sind die x-Werte der Schnittpunkte die Lösungen der Gleichung.

Bei dieser Vorgehensweise leisten grafikfähige Taschenrechner, CAS-Rechner oder Computerprogramme wie GeoGebra oder der Funktionsplotter von Arndt Brünner gute Dienste.    Link zum Funktionsplotter von Arndt Brünner

Unter   grafisches Lösen von Gleichungen mit GeoGebra erfahren Sie anhand verschiedener Beispiele, wie sich Gleichungen mit GeoGebra grafisch.


3. Gleichungen aufstellen

In der Mathematik überträgt man Probleme aus dem Alltag in die "abstrakte" Welt der Zahlen und Variablen. Mit Hilfe der gültigen Rechengesetze lassen sich die so entstandenen Terme vereinfachen und gefundene Gleichungen lösen. Die "Rückübertragung" der Lösungen entspricht in der Regel auch der Lösung des Alltagsproblems.

Hierbei ist es hilfreich, wenn man bereits der Aufgabenstellung entnehmen kann, auf welche Art von Gleichung die Lösung hinaus läuft. Allerdings ist hierfür regelmäßiges Üben und wiederholen erforderlich. Unter    Musteraufgaben finden Sie hierzu verschiedene Musteraufgaben mit ausführlichen Lösungen - nach Gleichungsarten sortiert.

Hinweis:

Die Mathematik-Redaktion freut sich über weitere Aufgabenstellungen zur Veröffentlichung an dieser Stelle. (Kontaktadresse siehe unten links)


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