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Geometrische Interpretation von quadratischen Gleichungen

Quadratische Gleichungen löst man in der Regel mit der p-q-Formel (bzw. mit der Mitternachtsformel). In vielen Fällen ist eine geometrische Interpretation sinnvoll. Eventuell ist hierdurch eine Lösung offensichtlich. Ausgehend von der geometrischen Interpretation werden im folgenden Arbeitsblatt die Lösungen der Lösungsformeln untersucht. Sie finden hier ein Arbeitsblatt zum Selbststudium mit Aufgaben. Auch die Lösungen mit weiteren Hinweisen werden zum Download angeboten.

Hinweise:

Grundsätzlich können alle Gleichungen geometrisch gelöst werden. Insbesondere mit CAS-Rechnern, Computern oder grafikfähigen Taschenrechnern ist dies eine schnelle und bequeme Lösungsart. Die Vorgehensweise mit interaktiven Übungen wird hier beschrieben.
Mit Hilfe des Arbeitsblattes kann in der gymnasialen Oberstufe die Tangentenbestimmung mit Hilfe der Differenzialrechnung bei quadratischen Funktionen mit dem hier beschriebenen Rechenweg verglichen werden. Siehe Tangentenprobleme in der Sekundarstufe 2.