Satz von der Winkelhalbierenden
Die Aussage des Satzes von der Winkelhalbierenden:
Eine Winkelhalbierende teilt die gegenüber liegende Dreiecksseite im Verhältnis ihrer anliegenden Seiten.
Hinweise:
- Beim Beweis muss gezeigt werden, dass das Verhältnis s1/s2 gleich dem der beiden anliegenden Seiten ist (hier b/c).
- Wenn du einen Satz verwenden möchtest, musst du stets sicherstellen,
dass die Voraussetzungen für den Satz erfüllt sind.
- Die Schiebeschalter lassen sich in den grünen Bereich schieben. Hierdurch erscheinen in der Konstruktion Hilfsobjekte (Strecken, Winkel und Hinweise), die die die Beweisführung erleichtern.
- In der Konstruktion lassen sich (bei geöffneten Schaltern) die hellblauen Punkte verschieben. Der Winkel bei A lässt sich über den Schieberegler oben rechts verändern.
- Mit dem hellblauen Pfeilsymbol oben rechts auf dem Zeichenblatt kannst du die Konstruktion zurück setzten.
(Alternativ-Beweise werden von der Mathematik-Redaktion gerne angenommen und veröffentlicht.)
Aufgabe:
Beschreibe den Beweis in einem Aufsatz. Was wird bei den einzelnen Tipps mit den neu angezeigten Objekten angedeutet? Begründe, warum das so ist.
(Stichwörter für den Aufsatz: gleichschenkliges Dreieck, Basiswinkel, Stufenwinkel, Ähnlichkeit, Streckenverhältnistreue bei Ähnlichkeit bzw. Strahlensatz).
Hinweis:
Einen weiteren animierten Beweis zu unserer Behauptung über die Winkelhalbierende im Dreieck (mit dem zweiten Strahlensatz) findest du 
hier. Vergleiche die Vorgehensweise bei beiden Beweisen.
