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Anleitungen zu GeoGebra

Die dynamische Geometrie eröffnet der Schulmathematik spielerisch völlig neue Gebiete. Exemplarisch werden im Folgenden verschiedene Einsatzgebiete vorgestellt.

So lässt sich beispielsweise der Thaleskreis mit seinen Eigenschaften spielerisch entdecken. Weitere interessante Einsatzgebiete der dynamischen Geometrie sind Extremwert-Fragestellungen wie zum Beispiel die Suche nach dem Punkt mit der minimalen Abstandssumme zu den Ecken eines Dreiecks (erster Fermatpunkt), Aussage und Beweis des Satzes von Pythagoras oder die Pol-Polare-Beziehung von bestimmten Punkt-Geradepaaren bezüglichen eines Kreises. 

Hinweise:

  1. Alle Aufgabenblätter liegen sowohl im OpenOffice- als auch im PDF-Format vor und können daher nach Belieben verändert werden.
  2. Gerne veröffentlichen wir auch Ihre Unterrichtsmatierialien. Bitte wenden Sie sich hierzu per E-Mail an die  Mail an Redaktion Mathematik

Arbeitsblätter zur Einführung von GeoGebra:

1. Objekte benennen und Objekteigenschaften ändern

Konstruktion eines "zangenfesten" Thaleskreises: hierbei müssen bestimmte Objekte erstellt und umbenannt werden. Spielerisch werden hierbei die Formatierungsmöglichkeiten über die Eigenschaften der Objekte kennen gelernt.

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2. Rechnen mit GeoGebra

Am Beispiel der Abstandssumme wird das Zahlobjekt eingeführt. Bei der beschriebenen Vorgehensweise wird ein Zahlobjekt mit dem Objektnamen (vor dem Gleichheitszeichen) definiert. Dieses (variable) Zahlobjekt wird anschließend einem Textobjekt mit Hilfe des "+"-Zeichens angefügt. Nun kann durch Verschiebung des Punktes die Lage mit der minimalen Abstandssumme (erster Fermatpunkt) näherungsweise bestimmt werden. Eine (exakte) Konstruktion des Fermatpunktes wird im nachfolgenden Aufgabenblatt angedeutet.

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3. Drehung von Objekten mit variablem Drehwinkel

Mit Hilfe eines Schiebereglers wird ein mit der Maus veränderbares Zahl- bzw. Winkelobjekt geschaffen. Hiermit wird die Konstruktion des ersten Fermatpunktes anschaulich beschrieben.

Hinweis: Für die alternative Konstruktion des Fermatpunktes wird bei der Antwort zu 6) der    Umfangswinkel-Mittelpunktssatz benötigt.

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4. Verbergen von Objekten

Komplexere Konstruktionen wirken oft aufgrund vieler Hilfslinien "überladen". Löscht man solche Hilfslinien, wird regelmäßig die gesamte Konstruktion zerstört, da ander Objekte davon abhängen. Zu diesem Zweck bieten dynamische Geometrieprogramme die Möglichkeit, Objekte zu verbergen. Verborgene Objekte existieren im Hintergrund weiter, werden nur nicht angezeigt. Am Beispiel des    Beweises vom Satz von Pythagoras nach Leonardo da Vinci wird dieses Prinzip hier dargestellt.

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5. Pol und Polare

Dieses Aufgabenblatt dient der Binnendifferenzierung. Interessierte Schülerinnen und Schüler können hiermit das beeindruckende und in sich stimmige Prinzip von Pol und Polare entdecken. Insbesondere sollte hierbei das Dualitätsprinzip erkannt werden. So entspricht z. B. die Verbindungsgerade zweier Pole stets dem Schnittpunkt der entspechenden Polaren.
Die für das Arbeitsblatt benötigte GeoGebra-Datei finden Sie im Anschluss zum Download.

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