- Kongruenz
Skip to content

Kongruenz

Vorschau

1. Dokument zur Einführung des Kongruenzbegriffs

Das Dokument enthält eine Einführung des Kongruenzbegriffs. Darüber hinaus werden Anwendungsbeispiele des Begriffs vorgestellt.

Die "Gebäudevermessung" kann in Gruppenarbeit durchgeführt werden.

Dokument als OpenOffice-Datei   Download  
Dokument als PDF Download   

2. Beweisen mit Kongruenz

Die am Ende des Abschnitts zum Download bereit gestellte Datei enthält einen Beweis am Quadrat. Mit Schiebeschaltern können Sie mit der Datei die wesentlichen Beweisschritte sowie die jeweiligen Markierungen in der Skizze erscheinen lassen.

Der hier vorgestellte Beweis führt auf den Satz von Pythagoras. Eine entsprechende Geogebra-Animation finden sie    hier.

Ansicht bei geschlossenen Schaltern: Vorschau   Vergrößern

Ein (verschiebbarer) Punkt P auf einer Quadratseite teilt diese in zwei Teile.  Führt man die entsprechende Teilung auf allen Seiten des Quadrats durch, ergibt sich scheinbar ein weiteres (inneres) Quadrat. Dies gilt es zu beweisen. Beiläufig gelangt man bei Kenntnis der Binomischen Formeln auf die Aussage des Satzes von Pythagoras.

Ansicht bei geöffneten Schaltern: Vorschau   Vergrößern

Die DynaGeo-Datei ist optimiert für eine Bildschirmauflösung von 1280 x 1024 Pixel. Bei kleineren Auflösungen überlappen eventuell die Textfelder. Sie können jedoch problemlos mit der Maus verschoben werden.

Download  


3. Übungsaufgaben zum Nachweis von Kongruenz

Die nachfolgenden drei Arbeitsblätter enthalten insgesamt 5 Beweisaufgaben zur Kongruenz. Zu jeder Aufgabe gibt es mehrere Tipps, die bei der Lösungsfindung hilfreich sein sollten. Darüber hinaus können auch ausführliche Lösungsvorschläge zu den Aufgaben herunter geladen werden.

Beweisen macht Spaß (Teil 1):

Dokument als OpenOffice-Datei Download 
Dokument als PDF Download 

Lösungsvorschlag zur Aufgabe 1 von Teil 1 als OpenOffice-Datei Download 
als PDF Download 

Beweisen macht Spaß (Teil 2):


Dokument als OpenOffice-Datei Download 
Dokument als PDF  Download 

Lösungsvorschlag zu Aufgabe 2 von Teil 2 als OpenOffice-Datei Download 
als PDF Download 

Lösungsvorschlag zu Aufgabe 3 von Teil 2 als OpenOffice-Datei Download 
als PDF Download 

Beweisen macht Spaß (Teil 3):

Dokument als OpenOffice-Datei Download  
Dokument als PDF  Download 

Lösungsvorschlag zu Aufgabe 4 von Teil 3 als OpenOffice-Datei Download 
als PDF Download 

Lösungsvorschlag zu Aufgabe 5 von Teil 3 als OpenOffice-Datei Download 
als PDF Download 

Link mit weiteren Übungsaufgaben zur Kongruenz.


Von diesem Server wird auf zahlreiche Seiten anderer Anbieter verwiesen, für die wir nicht verantwortlich sind und nicht haften.