- Beweis des Satzes von Thales (DynaGeo-Datei mit Schaltern)
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Beweis des Satzes von Thales (DynaGeo-Datei mit Schaltern)

Die am Seitenende zum Download bereit gestellt DynaGeo-Datei mit einem Beweis des Thalessatzes wird im Folgenden näher beschrieben:

Der Benutzer der Datei kann durch Umlegen der Schalter Tipps einholen und deren Umsetzung in der Skizze verfolgen.


Zu Beginn stehen alle Schalter links (im roten Bereich):

alle Schalter links: nur Aufgabenstellung wird angezeigtVergrößern 

Beim Umlegen des ersten Schalters erscheint ein Tipp für die Beweisführung:

Sind die beiden ersten Schalter im grünen Bereich, wird der erste Tipp aufgelöst und ein zweiter Tipp zur Winkelsumme erscheint:

Nun wird die Summe der Innenwinkel benötigt 

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Sind schließlich alle Schalter umgelegt, erscheint die vollständige Lösung:

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Hinweis:

Zur Veranschaulichung des Umkehrsatzes des Thalessatzes lässt sich mit Hilfe dieser Datei auch zeigen, dass der Winkel bei C kleiner wird, wenn C aus dem Kreis herausgeschoben wird (bzw. größer, wenn C nach innen wandert).


Und so geht's:

Mit DynaGeo lässt sich die Bindung des Punktes C von der Kreislinie lösen. (Benutzen Sie hierfür die Schaltfläche im Reiter Hauptleiste). Im Menü Ansicht (früher Bearbeiten) finden Sie den Befehl Objekt verbergen/anzeigen. Machen Sie die Winkelangabe für den Winkel gamma wieder sichtbar.

Download der DynaGeo-Datei    Download 


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