Winkelangaben im Bogenmaß
Mit dem Bogenmaß lassen sich Winkel ebenso exakt beschreiben, wie mit Gradangaben. Grundlage hierfür ist die Länge des Umfangs beim Einheitskreis, die mit 2*pi genau dem Vollwinkel 360° entspricht.
Winkelgrößen im Bogenmaß besitzen keine Einheit. Daher benutzt man als Variable für Winkel im Bogenmaß oft den Buchstaben x. Bei einem Kreis mit (beliebigem) Radius r erhält man zu jeder Bogenlänge b den hierdurch festgelegten Winkel im Bogenmaß durch Division durch den Radius: x=b/r.
Der eigentliche Vorteil des Bogenmaßes kommt erst bei der Differentialrechnung in der Oberstufe zum Tragen: die Ableitungs- und Stammfunktionen der elementaren Winkelfunktionen sind im Bogenmaß deutlich einfacher. Aus diesem Grund wird (spätestens) hier nur noch mit dem Bogenmaß gerechnet.
Flash-Animation zu wichtigen Winkelwerten im Bogenmaß
Bei der hier vorgestellen Flash-Animation zum Bogenmaß wird die Unterteilung des Vollkreises in Vielfache von pi/6 mit einer Vorübung motivert und beschrieben. Darüber hinaus wird die Bogenlänge vom Kreis auf eine Achse übertragen. Hierbei wird auf eine geschickte Achseneinteilung hingewiesen.
Für die Anzeige benötigen Sie den Flash-Player 10. Alternativ bieten wir unter dem nachfolgenden Link eine Exe-Datei für Windows bzw. eine app-Datei für Mac mit integriertem Flashplayer zum Download an.
Ein möglicher Unterrichtsgang (Teil 3)
Das folgende Arbeitsblatt beschreibt (aufbauend auf 
Einführung Trigonometrie
- Teil 1 und Einführung
Trigonometrie - Teil 2) einen möglichen Unterrichtsgang. Es eignet sich
sowohl zum Selbststudium, als auch zur Partner- oder Gruppenarbeit. Die
Lösungen der Arbeitsaufträge können hierbei in einer anschließenden
Präsentation verglichen werden.
Dokument als OpenOffice-Datei Download 
Dokument als PDF Download 
Den vierten und letzten Teil des Unterrichtsgangs finden sie hier:
Einführung
Trigonometrie - Teil 4.
GeoGebra-Animation zum Bogenmaß
Jeden belieben Kreis kann man sich aus einem durch zentrische Streckung entstanden Einheitskreis vorstellen. Hierbei entspricht der Radius des gestreckten Kreises exakt dem Streckfaktor. Somit lässt sich jede Bogenlänge des gestreckten Kreises auf natürliche Art und Weise durch Multiplikation des entsprechenden Winkels im Bogenmaß mit dem Radius (Streckfaktor) bestimmen. Diese Tatsache verdeutlicht die hier vorgestellte GeoGebra-Animation.
Mehr zum Thema Bogenmaß unter
Bogenmaß
bei Wikipedia
Zusammenhang Gradmaß - Bogenmaß
