Modellierung des waagerechten Wurfs

Voraussetzung für das Verständnis der folgenden Inhalte:

• Kenntnis der Quadratfunktion und der Normalparabel.
• Kenntnis der Auswirkungen auf den Funktionsterm bei Verschiebung und Streckung des Schaubildes in x- und y-Richtung. (Siehe:   Funktionsanpassung bei Verschiebung und Streckung der Normalparabel).

Physikalische Grundlagen

Vernachlässigt man den Luftwiderstand, kann man den waagerechten Wurf durch eine Überlagerung von zwei Bewegungen beschreiben:

1. Da in x-Richtung keine Kraft auf den Wurfkörper wirkt, wird er horizontal weder beschleunigt noch verzögert. Nach dem ersten newtonschen Gesetz bewegt er sich damit mit konstanter Geschwindigkeit (v0) in x-Richtung. Der Weg-Zeit-Zusammenhang wird hier durch s=v0*t beschrieben.
2. In negative y-Richtung wirkt nur die Schwerkraft, die den Körper aus der Ruhe heraus mit der konstanten Schwerebeschleunigung (g) immer schneller macht. Der zugehörige Weg-Zeit-Zusammenhang (bei der geradlinigen Bewegung mit konstanter Beschleunigung) lautet s=1/2*g*t^2.

Schritt 1:

Animation zum waagerechten Wurf mit Verständnisfragen zur Auswirkung der "Wurfparameter" (Abwurfhöhe, Abwurfgeschindigkeit und Ortsfaktor).

  Animation und Verständnisaufgaben zum waagerechten Wurf

Schritt 2:

Teil-Modellierung der Wurfparabel durch Streckung der Normalparabel in y-Richtung.

Streckung in y-Richtung

Schritt 3:

Teil-Modellierung der Wurfparabel durch Streckung der gespiegelten Normalparabel in x-Richtung.

Streckung in x-Richtung

Schritt 4:

Teil-Modellierung der Wurfparabel durch Verschiebung der Normalparabel in y-Richtung.

Verschiebung in y-Richtung

Schritt 5:

Gesamt-Modellierung der Wurfparabel durch Zusammensetzung der Schritte 2-4.

Verbindung der Schritte 2-4

Schritt 6:

Weiterführende Aufgaben: Parameterbestimmung und Aufstellung funktionaler Abhängigkeiten.

Weiterführende Aufgaben: Parameterbestimmung und Aufstellung funktionaler Abhängigkeiten.

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