Einführung komplexe Zahlen

Die komplexen Zahlen bieten sich alternativ als Wahlthema in der Jahrgangsstufe 2/2 an. Die reellen Zahlen R (als Standardgrundmenge) erweisen sich bisweilen als "unvollständig" - schon die simple quadratische Gleichung
x² + 1 = 0 ist in R unlösbar!

Sechs Kapitel behandeln folgende Inhalte:

Einführung in die Menge der komplexen Zahlen - Idee: Zahlbereichserweiterung von R.
Darstellungsmöglichkeiten einer komplexen Zahl: Erarbeitung und Darstellung der verschieden Möglichkeiten. Ferner wird der Betrag einer komplexen Zahl begrifflich erfasst und berechnet. Zu einer komplexen Zahl wird auch die sog. konjugiert komplexe Zahl eingeführt.
Die aus der Menge der reellen Zahlen bekannten Rechenoperationen werden auf komplexe Zahlen übertragen (Addition/Subtraktion, Multiplikation, Division, Wurzelziehn und Potenzieren).
Umwandlung komplexer Zahlen: von der Normaldarstellung zur Darstellung in Polarkooerdinaten und umgekehrt.
Auch der grafische Taschenrechner (TI 83/84 plus) kommt zum Einsatz. Screenshots der wichtigsten Menüs für das Rechnen mit komplexen Zahlen sowie die Darstellung von Berechnungen stehen zur Verfügung.
Ein Sammlung von Aufgabenblättern mit Lösungen kann zur Festigung der Inhalte eingesetzt werden.

Die Materialien - die zur Vorschau in einer grafischen Ansicht vorliegen - stehen als gezipptes doc-file und als pdf-file zum download zur Verfügung.

Einführung in die Menge der komplexen Zahlen

Die Zahlenmenge der komplexen Zahlen entsteht durch eine Erweiterung de reellen Zahlen, derart, dass es keine unlösbaren Gleichungen mehr gibt.

Darstellung komplexer Zahlen

Wie komplexe Zahlen dargestellt werden können.

Rechnen mit komplexen Zahlen

Grundrechenarten, Potenzieren und Wurzelziehen auf komplexe Zahlen anwenden.

Umwandlung komplexer Zahlen

Umwandlung komplexer Zahlen: Normaldarstellung < - > Polarkoordinatendarstellung

Komplexe Zahlen mit einem grafikfähigen TR verarbeiten

Aufgabenblätter

Aufgabenblätter: Rechnen in C