- Modellieren von Bewegungsaufgaben
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Modellieren von Bewegungsaufgaben

Eine gleichförmige, geradlinige Bewegung kann sehr elegant durch eine  Geradengleichung in Parameterform dargestellt werden.  Hierbei ist es geschickt, wenn man den Stützvektor als Startpunkt der Bewegung und den Richtungsvektor als Geschwindigkeit auffassen kann. So erhält bei der Geradengleichung der Parameter die Bedeutung der Zeit. Da die Gerade eine Bewegung beschreibt, wird die zugehörige Gleichung oft als Bewegungsgleichung bezeichnet.

Vorschau

Das hier vorgestellte Lernvideo verdeutlicht die oben beschriebenen Besonderheiten bei Bewegungsgleichungen in der analytischen Geometrie.

   Lernvideo: "Besonderheiten bei Bewegungsgleichungen"


Die folgende Anwendungsaufgabe führt durch kleinschrittige Fragestellungen die Möglichkeiten der analytischen Geometrie vor. Die Lösungen können vom Lehrer abgetrennt werden, oder beim selbstständigen Arbeiten vom Schüler nach hinten geknickt und im Bedarfsfalle eingesehen werden.

Muster-Bewegungsaufgabe - Vorschau
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Die nachfolgende Bewegungsaufgabe verdeutlicht u. a. den Unterschied zwischen Abstand der Bahnen und dem Abstand der Positionen. Weiter werden verschiedene Winkelberechnungen verlangt.
Die Aufgabenstellungen lassen sich mit Grundtechniken der analytischen Geometrie lösen. Hierbei lässt sich die Mathematisierung des speziellen Sachverhaltes sehr schön demonstrieren.

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Lösungsvorschlag Teil 1
Lösungsvorschlag Teil 2


Alle Bewegungen die sich mit Geraden im Raum beschreiben lassen, liefern    Anwendungsbeispiele zum Thema "windschiefe Geraden". Das hier vorgestellte Aufgabenblatt beschreibt hierzu mögliche Fragestellungen.

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Lösungsvorschläge zum obigen Arbeitsblatt

Die Lösungsvorschläge beschreiben einen Heftaufschrieb bei der Verwendung eines Computer-Algebra-Systems (CAS). Sie beinhalten Hinweise und Screenshots zum Casio ClassPad. (Gerne dürfen Sie Alternativlösungen für andere Rechnertypen zur Veröffentlichung an die Redaktion Mathematik senden).

Lösungvorschlag Aufgabenblatt Teil a) - e)
Lösungvorschlag Aufgabenblatt Teil f) + Hinweise


Lückentext mit einer Zusammenfassung zu Bewegungsaufgaben

Der hier vorgestellte Lückentext dient als Überblick der Grundkompetenzen zu Bewegungsaufgaben.

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Lösungsvorschlag zum Lückentext
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