- Unterstufenwettbewerb des Landes Baden-Württemberg - Lösung
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Juni 2016
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DOBBLE




a) Mit den abgebildeten sieben Symbolen können die beiden höchstens 7 Karten basteln (siehe Beispiel oben).

b) Kommt ein achtes Symbol hinzu, gibt es auch nur maximal 7 Karten.


Erklärung:

a) Zur besseren Übersicht werden den Symbolen Buchstaben zugeordnet (siehe Abbildung rechts).

Da 2 Karten genau ein Symbol gemeinsam haben müssen, kann man mit einem Symbol höchstens drei Karten erstellen, zum Beispiel für A: ABC, ADE, AFG.

Erstellt man nun für B und C jeweils die noch erlaubten Karten BDF und BEG sowie CDG und CEF, dann stellt man fest, dass alle Symbole bereits dreimal vorkommen.

b) Kommt ein achtes Symbol dazu (H), müssen auf einer Karte mit dem H zwei weitere Symbolen stehen. Eine solche Karte darf mit jeder anderen keine zwei Symbole gemeinsam haben, was aber nicht möglich ist.

   





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