- Selbstinduktion virtuell
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Selbstinduktion beim Ein- und Ausschalten - ein virtuelles Experiment.


  • Hier wird zunächst das Realexperiment vorgestellt, mit dem man den Verlauf der Induktionsspannung und der Stromstärke auf einem Oszilloskop sichtbar machen kann.
  • Es folgt ein virtuelles Experiment, in dem du erforschen kannst, wie sich die Oszillogramme ändern, wenn man die Größen der Bauteile verändert.
  • Den Abschluss bilden Oszilloskop-Photos aus Realexperimenten, die man mit den Darstellungen der Simulation vergleichen kann.

0.) Das Realexperiment zum Verlauf von Stromstärke und Spannung bei der Selbstinduktion.

Aufbau eines Experiments zur Selbstinduktion

Mit dem im Photo abgebildeten Aufbau eines Realexperiments kann man den Verlauf von Stromstärke und Spannung der Selbsinduktion beim Ein- und Ausschalten sichtbar machen.

Man benötigt dazu ein Zweikanaloszilloskop.

Der gelbe Funktionsgenerator steuert mit ca. 20 Hz ein Relais (Mitte hinten) an, das Spule und Parallelwiderstand mit einer Spannungsquelle (grau, über dem Funktionsgenerator) verbindet oder von ihr trennt.

Schaltbild: Aufbau zur Selbstinduktion Hier ist das Schaltbild des im Photo gezeigten Experiments.

Die Farben im Schaltbild entsprechen den Kabelfarben im Photo.

Am Messwiderstand Rm (1 Ohm) wird eine Spannung abgegriffen, die proportional zur Stromstärke in der Spule L ist. Diese Spannung wird einem Kanal des Zweikanaloszilloskops zugeführt.

Die Induktionsspannung wird an der Sekundärspule eines 1:1 Transformators abgenommen. Die Spannung an der Sekundärspule entspricht dann genau der Selbstinduktionsspannung in der Spule L. Die Spannung wird dem anderen Kanal des Oszilloskops zugeführt.

Der Parallelwiderstand besteht aus Ra und Rs. Die Größe des Parallelwiderstand kann mit Ra verändert werden.


1.) Das virtuelle Experiment zum Versuchsaufbau.

Der "Versuchsaufbau" entspricht dem Schaltbild oben. Rechts erkennt man die reale Spule, bestehend aus einer idealen Spule (unten) und dem Widerstand des Spulendrahtes Rsp (oben).
Die Widerstand des Spulendrahtes ist fest vorgegeben (9 Ohm), die Eigeninduktivität L kann aber verändert werden. Oben erkennt man den Messwiderstand Rm.
Parallel zur Spule liegt der Außenwiderstand Ra. Er entspricht der Hintereinanderschaltung von Ra und Rs.
Ra kann verändert werden, die Funktion von Rs lernst du noch kennen!
Die Spannung der Quelle beträgt fest 10 V.

Bitte warten, bis die Animation vollständig geladen ist.
Der Schaltplan muss vollkommen sichtbar sein.

Schaltbild:
Stromstärke in der Spule I(t)
Eigeninduktivität L
 mH
Außenwiderstand Ra
 Ohm

real:
ideal:
Spannung an der Spule Uind(t)
 


Fragen und Aufgaben:

1)

Belasse zunächst alle voreingestellten Werte und klicke "Start".
Klicke "Pause", wenn sich die Werte im Diagramm nicht mehr ändern.

  • Welchen Endwert erreicht die Stromstärke in der Spule? (Diagramm oben)
  • Erkläre, warum sich dieser Endwert nicht sofort ergibt.
  • Wie hätte man diesen Endwert berechnen können?
  • Welchen Anfangswert und welchen Endwert hat die Selbstinduktionsspannung? (Diagramm unten)

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2)

Ändere nun die Eigeninduktivität L im Bereich zwischen 1 und 20 mH ab und starte neu.

  • Wie ändert sich die Anstiegsgeschwindigkeiten der Stromstärke- und Spannungskurve dabei?
  • Ändert sich der Endwert der Stromstärke?
  • Ändert sich der Startwert der Induktionsspannung?

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3)

Untersuche nun auch den Ausschaltvorgang.
Wenn die Stromstärke ihrem Endwert von 1 A erreicht hat, klicke "Schalter ein/aus".

  • Was kann man über den Verlauf der Induktionsspannung aussagen? Erkläre!

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4)

Erhöhe nun die Größe des Außenwiderstandes Ra auf 20 Ohm, 50 Ohm, 100 Ohm und wiederhole das Experiment.
Beachte den Maßstab der vertikalen Achse der Spannungskurve!

  • Welcher Startwert der Induktionsspannung ergibt sich jeweils?
  • Was ändert sich an der "Steilheit" des Abfallens der Stromstärke- und Spannungskurve?

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5)

Verringere nun den Wert des Außenwiderstandes Ra auf 1 Ohm oder weniger.

  • Was passiert?
  • Kannst du nun die Funktion des Widerstandes Rs im Schaltbild oben erklären?

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6)

In der Simulation kann man eine Zerstörung der Bauteile verhindern, wenn man die Darstellungsweise "ideal" aktiviert.
Dann darf Ra auch 0 Ohm werden, weil zwei Schalter verwendet werden.

  • Welchen Startwert hat die Induktionsspannung beim Ausschalten, wenn Ra = 0 Ohm ist?
  • Warum funktioniert diese Schaltung in der Realität nicht?

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2.) Bildschirmphotos des Realexperiments.

Vergleiche deine Beobachtungen aus der Simulation mit diesen Photos eines Realexperiments mit dem Aufbau, der ganz oben auf dieser Seite im Photo gezeigt ist.

kleine Eigeninduktivität L große Eigeninduktivität L
Oszilloskopbild: Kleine Eigeninduktivität
Oszilloskopbild: große Eigeninduktivität
Die Stromstärkekurve (oben) und die Spannungskurve (unten) steigen schnell an und fallen schnell ab.

Wird L immer kleiner, so erhält man im Grenzfall, was man ohne Induktion erwarten würde:
Beim Einschalten steigen Stromstärke und Spannung sofort auf den Endwert an und fallen beim Ausschalten auch sofort wieder auf 0 ab.
Die Stromstärke- und die Spannungskurve steigen langsam an und fallen langsam ab.
Außenwiderstand Ra klein Außenwiderstand Ra groß
Außenwiderstand klein Außenwiderstand groß
Hier ist der Außenwiderstand klein.

Stromstärke- und Spannungskurven fallen beim Ausschalten langsam ab.

Die Induktionsspannung zu Beginn des Einschaltvorgangs und zu Beginn des Ausschaltvorgang sind betragsmäßig praktisch gleich groß (untere Kurve).
Hier ist der Außenwiderstand groß
Die Stromstärkekurve fällt beim Ausschalten scheller ab, daher ist die Induktionsspannung dann auch größer.
 Spannungsverlauf kleiner Außenwiderstand  Spannungsverlauf großer Außenwiderstand
Hier ist nur die Spannung dargestellt.
Könnte man Ra + Rs wirklich auf 0 Ohm regeln, dann wären die Spannungbeträge beim Einschalt- und beim Ausschaltvorgang genau gleich groß.
Die Spannung beim Ausschaltvorgang ist deutlich größer als beim Einschaltvorgang.

Physlets am Davidson College

Die Simulationen entstanden mit Hilfe von Physlets von Wolfgang Christian und Mario Belloni vom Davidson College, USA (Copyright Hinweiseexterner Link
© Javascript dieses Problems, Darstellungen und alle Photos: Klaus-Dieter Grüninger, Landesbildungsserver Baden-Württemberg

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