Landesbildungsserver Baden-Württemberg - Elektronen im Querfeld eines Plattenkondensators
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Elektronen im elektrischen Querfeld

Elektronen im elektrischen Querfeld.


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Realexperiment zu Elektronen im Plattenkondensator

Das nebenstehende Foto zeigt ein Realexperiment zur Simulation auf dieser Seite.
Man erkennt ganz rechts ein Strahlerzeugungssystem, das einen Elektronenstrahl erzeugt.
Anschließend treten die Elektronen auf der Mittelachse senkrecht in das elektrische Feld eines Plattenkondensators ein.
Man erkennt oben und unten die Kondensatorplatten, die untere Platte ist positiv geladen.

Ein Teil der Elektronen trifft auch den (blau) fluoreszierenden Schirm, so dass man die Bahn der Elektronen verfolgen kann.

An was erinnert die Bahnkurve der Elektronen?


In der Simulation ist die Orientierung umgekehrt: das "Strahlerzeugungssystem" befindet sich links.

Ein Elektron (blauer Punkt) startet mit der ausgewählten Startgeschwindigkeit in das elektrische Feld eines Plattenkondensators. Es startet von der Mittelachse aus.
Die an den Kondensatorplatten angelegte Spannung kann mit dem Schieberegler gewählt werden.
Die Länge der Pfeile für die elektrische Feldstärke E und für die elektrische Feldkraft Fel ist ein Maß für deren Beträge.
Die Vertikalkomponente der Geschwindigkeit vy (in 106 m/s) wird angezeigt.
Die Anzeige der Zeit ist in Nanosekunden (ns) also in 10-9 s.

Startgeschwindigkeit : x 106 m/s            Polung:


Fragen / Aufgaben:

1.) Erste Orientierung in der Simulation.

Wenn man in der Simulation die linke Maustaste drückt, dann bekommt man die Koordinaten der Maus (in m) angezeigt. Man kann so Entfernungen messen.

  • Wie groß ist der Plattenabstand d?
  • Wie lange sind die Kondensatorplatten?

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2.) Die Spannung an den Platten wird abgeschaltet.

Wähle zunächst die Spannung an den Platten mit 0 V (keine Spannung angelegt).

  • Wie lange benötigt das Elektron durch den Kondensator?
  • Wie lange benötigt es bis zur Kondensatormitte?
  • Wie lange benötigt es für 1 cm?
  • Was für eine Art Bewegung führt es also in horizontaler Richtung aus?

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3.) Spannung an den Kondensatorplatten.

Lege nun eine Spannung an die Platten an, indem du den Schieberegler für die Spannung nach rechts verschiebst.

  • Was passiert bei einer sehr kleinen angelegten Spannung (z.B. 10 V)?
  • Was passiert bei einer großen angelegten Spannung (z.B. 100 V)?
  • Versuche zu erklären, warum sich die Kurven so unterscheiden.
  • Ab welcher Spannung schafft es das Elektron gerade noch / gerade nicht mehr durch den Kondensator?

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4.) Die Spannung wird umgepolt.

Pole die Quelle um (Auswahlfeld Polung oben rechts).

  • Was ist nun anders als vorher?
  • Was hat sich nicht verändert?

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5.) Der Betrag der Vertikalgeschwindigkeit.

Stelle als Spannung an den Kondensatorplatten 114 V ein.

  • Welche Vertikalgeschwindigkeit vy hat das Elektron nach 2,0 s?
  • Wie weit ist es dann in x-Richtung vorangekommen?
  • Welche Geschwindigkeit vy hat es nach der doppelten Zeit (4,0s)?
  • Bei welcher x-Koordinate ist es zu diesem Zeitpunkt?
  • Welchen Zusammenhang zwischen vy und x bzw. zwischen vy und t lässt dies vermuten?

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Die Theorie hinter der Simulation.

Sicher bist du zum Ergebnis gekommen, dass sich ohne angelegte Spannung das Elektron in horizontaler Richtung gleichförmig bewegt.
Legt man eine Spannung an, so wirkt in y-Richtung eine konstante Kraft entweder nach oben oder nach unten.
Diese Kraft ergibt eine konstante Beschleunigung, die auf das Elektron in y-Richtung wirkt.

Die beide Bewegungen überlagern sich und führen zu der bekannten Parabelbahn.

Du hast sicher erkannt, dass die Bewegung also im Prinzip genauso verläuft wie   beim waagrechten Wurf in der Mechanik.

Diese Parallele wollen wir hier noch etwas genauer gegenüberstellen:

Mechanik : waagrechter Wurf Elektrizitätslehre: geladenes Teilchen im Kondensator
horizontale Richtung: gleichförmige Bewegung
Bewegung in horizontaler Richtung
horizontale Richtung: gleichförmige Bewegung
Bewegung in horizontaler Richtung
vertikale Richtung:
es wirkt eine konstante Kraft, die Gewichtskraft Fg.
Diese führt zu einer konstanten Beschleunigung g
Kraft und Beschleunigung
vertikale Richtung:
es wirkt eine konstante Kraft, die elektrische Kraft Fel.
Diese führt zu einer konstanten Beschleunigung a:
Kraft und Beschleunigung
Für die in y-Richtung zurückgelegte Wegstrecke s gilt:
Ablenkung in y-Richtung
Dies ist die Gleichung einer Parabel.
Für die in y-Richtung zurückgelegte Wegstrecke s gilt:
Ablenkung in y-Richtung
Dies ist die Gleichung einer Parabel.

Wenn man a einsetzt, ergibt sich:
Beschleunigung eingesetzt

Für die Geschwindigkeitskomponente in y-Richtung gilt:
y-Komponente der Geschwindigkeit
Die y-Komponente der Geschwindigkeit vywächst also linear mit der Zeit t, bzw. linear zur Ortskomponente x.
Für die Geschwindigkeitskomponente in y-Richtung gilt:
y-Komponente der Geschwindigkeit
Die y-Komponente der Geschwindigkeit vy wächst also linear mit der Zeit t, bzw. linear zur Ortskomponente x.

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