- Der elektrische Schwingkreis
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Der elektrische Schwingkreis.


Die Parallelschaltung von einem Kondensator und einer Spule bezeichnet man als elektrischen Schwingkreis.

Versuchsaufbau mit Laptop Das nebenstehende Photo zeigt eine Aufnahme, wie man mit Hilfe eines Computers mit Soundkarte, elektrischen Schwingungen aufzeichnen kann, deren Frequenz etwa zwischen 20 Hz und 20 kHz (Hörbereich) liegt.

Man erkennt eine Spule (links) und daneben in der Mitte einen Kondensator (schwarzer Block).
Der Kondensator wird zunächst an einer Quelle geladen. Öffnet man den Schalter (im Bild hinten zu sehen) dann entlädt sich der Kondensator über die Spule und Schwingungen setzen ein.

Die Spannung am Kondensator wird einem hochohmigen Regelwiderstand zugeführt. Eine Teilspannung davon wird abgegriffen und dann auf einen Kanal im Eingang der Soundkarte gegeben.

Mehr zu diesem Experiment gibt es hier.


Auf dieser Seite kann man die Gesetzmäßigkeiten des Schwingkreises in einem virtuellen Experiment noch einmal nachvollziehen.

 

Links ist das Schaltbild des Aufbaus zu sehen. Zunächst sind beide Schalter zwischen Kondensator und Quelle und zwischen Kondensator und Spule geöffnet.
Klickt man auf "Start" wird der Kondensator mit der Quelle verbunden, die Spule bleibt abgetrennt.
Ein Klick auf "Schalter ein/aus" trennt den Kondensator von der Quelle und verbindet mit der Spule: Schwingungen setzen ein.

Für eine Darstellung der Simulation muss im Browser Javascript und Java aktiviert sein.

Schaltbild:

Eingabe Werte :
Eigeninduktivität L :
 mH

Kapazität C :
 Mikrofarad

Spulenwiderstand Rsp :
 Ohm
Spannung am Kondensator UC(t)
Stromstärke in der Spule I(t)

Darstellung :
nur Spannung
nur Stromstärke
beide Kurven
Gitterlinien :
zeigen
nicht zeigen
Aufbau:
zwei Schalter
ein Schalter


Fragen / Aufgaben:

1.) Beobachtung der Spannung am Kondensator.

a) Belasse zunächst alle voreingestellten Werte, klicke auf "Start" und dann auf "Schalter ein/aus".
(Wenn es hilfreich erscheint, kann man mit "Gitterlinien zeigen" ein Gitternetz einblenden)
  • Welche Schwingkreisfrequenz ergibt sich mit den voreingestellten Werten?
  • Welcher Periodendauer entspricht dies?

  • Vergleiche mit der Darstellung im Diagramm!
    (Darstellung der Zeitachse in Millisekunden.)

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b) Verändere nun die Kapazität des Kondensators..
  • Welchen Wert muss der Kondensator haben, damit sich gerade doppelte Frequenz ergibt?
  • Welchen Wert muss der Kondensator haben, damit sich halbe Frequenz ergibt?

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c) Setze die Kapazität des Kondensators wieder auf 4 Mikrofarad und verändere nun die Eigeninduktivität der Spule.
  • Welchen Wert muss die Eigeninduktivität haben, damit sich doppelte Frequenz (im Vergleich zu a)) ergibt?

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d) Gib als Eigeninduktivität 50 mH und als Kapazität 10 Mikrofarad ein.
Verändere den Spulenwiderstand im Bereich zwischen 0 Ohm (ideale Spule) und 50 Ohm.
  • Wie verändert sich der Kurvenverlauf der Schwingung?
  • Versuche dafür eine energetische Erklärung zu geben.

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e) Wähle nun wieder die Anfangseinstellungen (36 mH, 4 Mikrofarad, 12 Ohm) und wiederhole die Simulation.
Wähle anschließend die Darstellungsoption "ein Schalter".
Beachte den Unterschied im Schaltbild.
  • Warum ist nun der Anfangswert der Spannung am Kondensator, direkt nach dem Einschalten größer als die Spannung der Quelle?
    (Tipp: Überlege, wo vor dem Abschalten der Quelle überall Energie gespeichert ist.)

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2.) Beobachtung der Stromstärke in der Spule.

a) Kehre zu den Grundeinstellungen (36 mH, 4 Mikrofarad, 12 Ohm, Darstellung zwei Schalter) zurück.
Aktiviere nun als Darstellungsoption "nur Stromstärke".
  • Welchen Startwert hat die Stromstärke vor dem Schließen des Schalters?
  • Erläutere, warum die Stromstärke danach ansteigt.

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b) Wechsle bei gleichen Werten zu den Einstellungen "nur Stromstärke" und "ein Schalter"
  • Interpretiere den Verlauf der Stromstärkekurve vor und nach dem Umschalten.
    (Beachte dazu auch die Veränderungen der Schalterstellungen im Schaltbild.

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3.) Verlauf von Stromstärke und Spannung.

a) Setze als Werte L=50 mH, C=10 Mikrofarad und Rsp=1 Ohm.
Verwende als Darstellungsarte wieder "zwei Schalter" und "beide Kurven" - für die gleichzeitige Darstellung von Stromstärke und Spannung.
  • Welchen Wert hat die Stromstärke, wenn die Spannung am Kondensator 0 Volt ist?
  • Welchen Wert hat die Stromstärke, wenn die Spannung am Kondensator maximal ist?
  • Versuche, diesen Verlauf mit Hilfe der Energien in Spule und Kondensator zu erklären.

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(Die Stromstärke ist in dieser Darstellungsart quantitativ nicht richtig dargestellt um die Phasenbeziehungen leichter sehen zu können.)


Hinweis: Die Lösungen der gestellten Aufgaben kannst du hier nachlesen.


N.B.
Bei größeren Frequenzen merkt man, dass die Spule selbst in der Simulation nicht als nicht ideal, (also widerstandsfrei) angenommen wird, sondern immer auch selbst einen ohmschen Widerstand hat.

Es gibt leider keine Möglichkeit das Applet so zu verändern, dass man eine ideale Spule simulieren kann..


Physlets am Davidson College

Die Simulationen entstanden mit Hilfe von Physlets von Wolfgang Christian und Mario Belloni vom Davidson College, USA (Copyright Hinweiseexterner Link
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