- Schatten und Abbildungsgleichung
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Schatten und Abbildungsgleichung.


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G =   m

Fragen / Aufgaben:

1.) Schattengröße B und Gegenstandsgröße G

Lasse die Schieberegler zunächst unverändert. Ändere die Gegenstandsgröße G (Auswahlfeld unten links)

  • Wie groß ist das Schattenbild B bei einer Gegenstandsgröße G von 0,10 m?
  • Wie groß ist das Schattenbild B bei einer Gegenstandsgröße G von 0,05 m (0,15 m) ?
  • Welcher Zusammenhang zwischen der Schattengröße B und der Gegenstandsgröße G ergibt sich?

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2.) Schattengröße B und Schirmentfernung b.

Stelle als Gegenstandsgröße G wieder 0,10 m ein. Halte die Gegenstandsweite g (Entfernung Lampe-Gegenstand) konstant bei 0,20 m.
Verändere die Bildweite b (Entfernung Lampe-Schirm) mit dem oberen Schieberegler.


Wenn du möchtest, kannst du auch als Darstellungsart "Mittellinie" statt "Symmetrisch" auswählen. Dann wird nur der Teil oberhalb der Mittellinie (opt. Achse) gezeichnet.

  • Wie groß ist das Schattenbild B bei einer Schirmentfernung b von 0,40 m?
  • Wie groß ist das Schattenbild B bei doppelter Schirmentfernung (0,80 m) ?
  • Welcher Zusammenhang zwischen der Größe des Schattenbildes und der Schirmentfernung besteht also?

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3.) Schattengröße B und Gegenstandsweite g.

Stelle als Bildweite b = 0,50 m ein. Verändere nun die Gegenstandsweite g (Entfernung Lampe - Gegenstand).

  • Wie groß ist das Schattenbild B bei g = 0,1 m ; 0,2 m ; 0,3 m ; 0,4 m ; 0,5 m (direkt am Schirm)?

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4.) Zusammenfassung der Ergebnisse.

Stelle die Abbildungsart "Mittellinie" ein (oberes Auswahlfeld). Stelle folgende Werte ein:
b = 0.40 m
g = 0.20 m

a) Vergleiche die Größe des Schattenbildes B mit der des Gegenstandes G.

  • Wie viel mal so groß ist B gegenüber G bei diesen Einstellungen?

Man nennt den Quotienten A = B / G den Abbildungsmaßstab. Er gibt an, wieviel mal so groß das Schattenbild B gegenüber dem Gegenstand G ist.

  • Wie groß ist also der Abbildungsmaßstab?

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b) Verändere nun wieder den Schirmabstand b (die Bildweite). Die Gegenstandsweite g bleibt unverändert.

  • Wie groß ist der Abbildungsmaßstab, wenn sich der Schirm in b = 0,60 m Entfernung befindet?
  • Wie groß ist der Abbildungsmaßstab bei einer Schirmentfernung b von 0,80 m?

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c) Betrachte nun auch das Verhältnis der Gegenstandsweite g und der Bildweite b.

  • Kannst du mit b und g auch einen Quotienten angeben, der die gleiche Größe wie A = B / G hat?
  • Kannst du eine Gleichung angeben, in der der Abbildungsmaßstab A und die vier Größen B,G,b und g vorkommen?

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Diese Gleichung nennt man die Abbildungsgleichung. Sie ist für die ganze geometrische Optik wichtig.
Du begegnest ihr z.B. auch wieder bei der Lochkamera und bei der Abbildung mit Linsen.


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Physlets am Davidson College

Die Simulationen entstanden mit Hilfe von Physlets von Wolfgang Christian und Mario Belloni vom Davidson College, USA (externer Link Copyright Hinweise)
© Javascript dieses Problems: Klaus-Dieter Grüninger, Landesbildungsserver Baden-Württemberg, 2006

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