- Vergleich: mechanische und elektrische Schwingung
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Elektrische und mechanische Schwingungen im Vergleich

Mechanische und elektrische Schwingungen
- ein Vergleich.

Vergleich der Schwingungsvorgänge:

Feder-Masse-Schwinger
Feder und Masse

Elektrischer Schwingkreis
Kondensator und Spule

Zuerst wird die Feder gespannt.
Die Feder erhält Spannungsenergie.


Feder max. gespannt

  • Auslenkung s, Federkraft Ff, Kraft Fres und Beschleunigung a sind maximal.

  • Die Geschwindigkeit der Masse ist 0.
Zuerst wird der Kondensator geladen.
Das el. Feld des Kondensators enthält Energie.

Die Messinstumente haben den Nullpunkt in der Mittelstellung!

Kondensator max. geladen

  • Die Ladungsmenge Q auf den Kondensatorplatten und die Spannung am Kondensator sind maximal.

  • Die Stromstärke I ist 0, die Elektronen ruhen also.

Feder entspannt sich

  • Der Körper wird losgelassen.

  • Die Feder entspannt sich (Auslenkung s, Ff und Fres und Beschleunigung a werden kleiner)

  • Der Körper wird beschleunigt, seine Geschwindigkeit v nimmt zu .

  • die kinetische Energie des Körpers (Masse) nimmt zu, die Spannungsenergie (Feder) nimmt ab.

Kondensator entlädt sich

  • Der Kondensator wird mit der Spule verbunden.

  • Der Kondensator entlädt sich, Landung Q wird kleiner, die Spannung am Kondensator sinkt (Q=C*U).

  • die Elektronen werden beschleunigt, d.h. die Elektronengeschwindigkeit v nimmt zu, die Stromstärke I in der Spule steigt.

  • die Energie des Magnetfeldes (Spule) nimmt zu, die Energie des el. Feldes (Kondensator) nimmt ab.
In der Gleichgewichtslage heben sich die Kraft der Feder und die Gewichtskraft gerade auf.

Gleichgewichtslage

  • Die Auslenkung aus der Ruhelage s, die Fres und die Beschleunigung a der Masse sind in diesem Augenblick 0.

  • die Masse wird nun nicht mehr schneller, sie hat ihre maximale Geschwindigkeit erreicht.

  • die gesamte Energie steckt in der Bewegung des Körpers.

Kondensator ganz entladen

  • Der Kondensator ist gerade ganz entladen, Q ist also gerade 0, damit ist auch die Spannung am Kondensator 0.

  • die Elektronen werden nun nicht mehr schneller, sie haben ihre maximale Geschwindigkeit erreicht, die Stromstärke ist maximal.

  • die gesamte Energie steckt im Magnetfeld der Spule.
Nun ist Gewichtskraft > Federkraft und Fres und Beschleunigung a zeigen nach unten.

oberhalb Gleichgewichtslage

  • Der Körper bleibt nicht stehen, er bewegt sich über die Gleichgewichtslage hinaus.(Trägheit der Masse)

  • die Richtung der Geschwindigkeit bleibt erhalten

  • der Körper wird nun abgebremst, seine Geschwindigkeit sinkt.

  • die Feder wird in der umgekehrten Richtung gespannt.


Kond. lädt sich umgekehrt auf

  • Die Elektronen bleiben nicht stehen, sie bewegen sich in der gleichen Richtung weiter. Die Stromstärke bleibt also zunächst erhalten (lenz'sche Regel)

  • die Richtung der Stromstärke bleibt erhalten.

  • danach werden die Elektronen langsamer, die Stromstärke sinkt.

  • der Kondensator wird entgegengesetzt geladen.

Feder maximal entspannt

  • der Körper ist maximal nach oben ausgelenkt.
  • Fres und Beschleunigung a werden maximal
  • der Köper kommt für einen Moment zur Ruhe (v=0) , ehe er nach unten beschleunigt wird.
  • Die ganze Energie steckt wieder in der Spannung der Feder, die kinetische Energie der Masse ist 0.


Maximale Kondensatorladung

  • der Kondensator ist wieder maximal geladen.
  • die Elektronen sind zur Ruhe gekommen, die Stromstärke ist wieder 0
  • die ganze Energie steckt wieder im elektrischen Feld des Kondensator, die Energie im Spulenfeld ist 0.

Der ganze Vorgang in zeitlicher Abfolge:

(Man kann in die Animation klicken und diese im Schrittmodus weiterschalten)

Auf folgende Dinge solltest du besonders achten:

  • die Gewichtskraft Fg bleibt immer gleich. Die Federkraft ist um so größer je mehr die Feder gespannt ist.

  • resultierende Kraft Fres und Beschleunigung a sind immer der Auslenkung s entgegengesetzt.

  • die resultierende Kraft Fres ist der Auslenkung s proportional.

  • ist die Auslenkung a maximal (max. Energie in der Feder) ist die Geschwindigkeit v=0.

  • ist die Geschwindigkeit maximal ist die Auslenkung der Feder aus der Ruhelage gleich 0. (Maximale Energie in der Bewegung.

Der ganze Vorgang in zeitlicher Abfolge:

(Man kann in die Animation klicken und diese im Schrittmodus weiterschalten)

Auf folgende Dinge solltest du besonders achten:

  • ist die Ladung Q auf dem Kondensator und damit die Spannung maximal, ist die Stromstärke also die Geschwidndigkeit der Elektronen gleich 0.

  • ist die Stromstärke maximal, d.h. ist die Geschwindigkeit der Elektronen besonders groß, ist die Ladung auf dem Kondensator 0.

Diese Parallelität der beiden Vorgänge zeigt sich auch bei der Herleitung der Schwingungsgleichungen.

Mehr dazu hier.

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