Gruppe A:
Messerfassung zur Induktion mit der Drehspule

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Die Gruppe A hat die Aufgabe, die entstehende Induktionsspannung beim Drehen der Induktionsspule in der Helmholtzspule mit einem Messwerterfassungssystem aufzuzeichnen. Das Foto zeigt einen Überblick über den Aufbau. Für die Messung wurde hier das System von NTL/CMA (EuroLab und Coach6) verwendet.

1. Benötigte Materialien

Helmholtzspule (Phywe Nr.: 06960.00) o.ä.
Gleichspannungsnetzgerät z.B.
(40V, 5 A - Voltcraft, Conrad
selbstgebaute "Monster-Induktionsspule"
Krokodilklemmen
Sensor für Spannungsmessung 500 mV
Interface GoLink! oder EuroLab mit Software
Laptop / Computer

Versuchsaufbau mit Helmholtzspule, Sensor und EuroLab

2. Aufgaben

Zeichnet die entstehende Induktionsspannung mit einem Messwerterfassungssystem auf.
Dreht die Induktionsspule dazu möglichst gleichmäßig in der Helmholtzspule (Feldspule).
Zeichnet mindestens zwei Messungen (ca. 10 - 20 s) mit unterschiedlichen Drehfrequenzen auf.
( = dreht die Spule unterschiedlich schnell)
Exportiert die Daten auch nach EXCEL.
Bestimmt die Drehfrequenz aus der Aufzeichnung.
Welchen Verlauf hat die entstandene Induktionsspannung?
Vergleicht die größte auftretende Spannung (Scheitelwert) bei verschiedenen Umdrehungsgeschwindigkeiten!
In welcher Stellung der Spule ist die auftretende Induktionsspannung maximal?
Versucht dies zu erklären.

3. Beschreibung des Aufbaus / didaktische Hinweise

Ein großes Helmholtzspulenpaar hat man (vom Fadenstrahlrohr) vielleicht ohnehin in der Sammlung. Ein passendes Netzgerät sollte auch kein Problem darstellen, es sollte etwa 4 A Strom liefern können.
Die entstehenden Induktionsspannungen liegen bei der verwendeten Helmholtz- und Induktionsspule - je nach Drehfrequenz im "Handbetrieb" - bei etwa 50 bis 300 mV. Der zu verwendende Sensor sollte hochohmig und empfindlich genug dafür sein.
Wir haben dafür den 500 mV Differentialsensor von NTL/CMA verwendet. Für den Anschluss an ein Interface hat er den BTA-Stecker. Damit passt der Sensor sowohl zu den Interfaces der NTL/CMA Linie (also z.B. zum EuroLab) als auch zu den Vernier-Interfaces (z.B. GoLink!). Bei beiden Produkten ist eine einfache Messsoftware bei den Interfaces enthalten. Die Interfaces werden über die USB-Schnittstelle direkt an den Laptop angeschlossen.
Für eine Neuanschaffung muss man mit knapp 100 Euro für den Sensor und etwa zwischen 70 Euro (GoLink - 1 Kanal) und 160 Euro (EuroLab - 2 Kanal) für das Interface rechnen. Insgesamt also eine relativ kostengünstige Lösung, mit der man z.B. auch noch die Induktionsspannung beim Fall eines Magneten durch eine Spule, oder andere Messungen zur Induktion 2. Art, untersuchen kann.

Die Lehrkraft muss die Schülerinnen und Schüler ggf. kurz in die Benutzung des Programms einführen, sofern diese noch nie damit gearbeitet haben. Die Programme sind aber einfach und intuitiv zu bedienen.

4. Ergebnisse

Obwohl die Induktionsspule, so wie sie hier beschrieben wurde, nur auf den Halterungen für das Fadenstrahlrohr auflag und die Induktionsspannung mit Krokodilklemmen und ohne abgeschirmte Leitung abgeführt wurde, sind die Ergebnisse vergleichsweise ordentlich. Auch eine relativ gleichmäßige Drehung von Hand bekamen die Schüler ganz gut in den Griff (vgl. Auswertung unten).

AVI-Film (2,2 MB)

Der Film zeigt die Aufzeichnung einer Messung. Hier wurde die Diagrammdarstellung auf dem Laptop bildschirmfüllend geschaltet, um den Verlauf der Induktionsspannung gut beobachten zu können. Wegen des kleinen Bildformates kommt dies im Film deutlich schlechter zum Ausdruck als in der Originalaufnahme.

4.1. Verlauf und Scheitelwert

Der nebenstehende Screenshot zeigt die Auswertung einer Messung mit Coach 6 (CMA)
Aufgezeichnet wurden 15 s bei 100 Messwerten je Sekunde.

Man erkennt im Diagramm, dass eine Perioden etwa 66 Messpunkte umfasst (vom negativen Scheitelwert bis zum nächsten negativen Scheitelwert).
Daraus ergibt sich eine Periodendauer von 0,66s bzw. eine Drehfrequenz von 1,5 Hz.
Bei dieser Drehfrequenz ist der gemessene Scheitelwert der Induktionsspannung bei etwa 260 mV (vgl. Tabelle).

Für eine Abschätzung der Scheitelspannung aus der Theorie ergibt sich:

Der Scheitelwert der Induktionsspannung ist
U = n*B*A*ω.
Bei 4,0 A Spulenstrom ist die magnetische Flussdichte B der Helmholtzspulen etwa 2,8 mT (Datenblatt). Die Induktionsspule ("Monsterspule") hat die Abmessungen 0,3 m mal 0,15 m, die Spulenfläche A ist damit 0,045 m². Sie hat n = 200 Windungen.
Bei einer Drehfrequenz von 1,5 Hz ergibt sich daraus eine Scheitelspannung von etwa 240 mV - in guter Übereinstimmung mit den Messwerten.

Insbesondere sollten die Schülerinnen und Schüler herausfinden, dass sich bei schnellerem Drehen der Spule nicht nur die Frequenz f erhöht (die Umdrehungsdauer T verkleinert), sondern dass dies auch Auswirkungen auf die Scheitelspannung hat: sie wird bei schnellerer Drehung ebenfalls größer.
Dies ist wichtig als Bestätigungsexperiment für die Theorie, die Gruppe D erarbeitet.

4.2. In welcher Stellung der Spule ist die entstehende Induktionsspannung maximal?

Aus der Messwertaufzeichnung ist dies möglicherweise schwierig abzulesen. Zur Beantwortung der Frage sollten die Schüler besser ein Messinstrument verwenden.
Man findet dann schnell heraus, dass die Induktionsspannung dann maximal wird, wenn die Spule waagrecht im Feld liegt. (vgl. Film)

AVI Film (2,6 MB)

Dies kann man auf zwei Arten erklären:

4.2.1. Erklärung über die Lorentzkraft

a) waagrechte Lage der Spule

Das Magnetfeld weist im Film auf den Betrachter zu. Das vordere Spulenteil bewegt sich dann z.B. nach unten. Damit weist die Lorentzkraft nach rechts. Vorne entsteht also der Minuspol der Induktionsspannung am rechten Ende, am linken Ende ist der Pluspol.
Das hintere Spulenteil bewegt sich dann nach oben, die Lorentzkraft deutet nach links. Im hinteren Leiterteil ist also der Minuspol links und der Pluspol rechts.
Beide Spannungen addieren sich.

Orientierung der Vektoren - waagrechte Lage

b) senkrechte Lage der Spule
Hier ist die Situation eine Viertelumdrehung später gezeichnet:
Das Magnetfeld weist immer noch auf den Betrachter zu. Das obere Leiterteil bewegt sich nun ebenfalls auf den Betrachter zu. In diesem Fall tritt keine Lorentzkraft auf, beide Vektoren sind gleichgerichtet.
Also gibt es auch keine Induktionsspannung.
Das untere Leiterteil bewegt sich nach hinten. In diesem Fall sind beide Bewegungs- und Magnetfeldvektor entgegengesetzt gerichtet und es gibt ebenfalls keine Lorentzkraft - also auch keine Induktionsspannung.
Insgesamt ist die Induktionsspannung in dieser Lage also null.

Orientierung der Vektoren - senkrechte Lage

4.2.2. Erklärung über die Flächenänderung

a) waagrechte Lage der Spule

Liegt die Spule exakt waagrecht, so ist die vom Magnetfeld senkrecht durchsetzte Fläche exakt null.
Wird die Spule aus dieser Stellung gedreht, dann ergibt sich eine - wenn auch kleine - vom Magnetfeld senkrecht durchsetzte Fläche.
Die Flächenänderung von null auf eine kleine senkrecht durchsetzte Fläche ist relativ groß. Daher ergibt sich in dieser Lage eine große Induktionsspannung (vgl. Video oben).

b) senkrechte Lage der Spule

Steht die Spule exakt senkrecht, so wird die gesamte Spulenfläche senkrecht vom Magnetfeld durchsetzt.
Dreht man die Spule ein wenig aus dieser Lage, so wird die vom Magnetfeld senkrecht durchsetzte Fläche nur geringfügig kleiner, die Flächenänderung ist hier also sehr klein. Daher bekommt man auch nur eine kleine Induktionsspannung (vgl. Video oben).