Jede Kante der Spirale ist um eins länger als die vorangehende. Eine einfache Schleife genügt, um diese Kanten zu zeichnen und dann die Kantenlänge zu erhöhen:

public void myProgram() {
  final int MAX_LENGTH = 20;
  int d = 1;

  while (d < MAX_LENGTH) {
    walk (d);
    kara.turnRight();
    d ++;
  }
}