Spiegelachse

Finde in der Figur zwei zueinander kongruente Streckenzüge.

1. Streckenzug anzeigen

2. Streckenzug anzeigen

1. Abbildung

2. Abbildung

Führe die kongruenten Streckenzüge durch eine geeignete 
Abbildung ineinander über.

Abbildung anzeigen

Ziehe den Schieberegler
'Drehwinkel' auf 90°.

Tipp 2

Tipp 3

Tipp 4

Tipp 1

Beweis nach Leonardo da Vinci

Spiegle das Dreieck ABC 
am Punkt Z oder drehe es 
um Z mit dem Drehwinkel 
180°.

Spiegle das Dreieck ABC
an der Spiegelachse.

Finde je eine Abbildung, so dass aus dem rechtwinkligen Dreieck der 
Pythagorasfigur die neu hinzugefügten Dreiecke hervorgehen.

A = (0.25193455554206556, -0.1614678817624044)
B = (3.8613721310409894, 0.04078181624191057)
a_2 = Segment(A, B)
c_4 = Semicircle(A, B)
C = Point(c_4)
poly1, c_3, a_3, b_3 = Polygon(A, B, C)
poly2, a, e, f, g, P_4, P_5 = Polygon(C, B, 4)
poly3, b, i, j, k, P_6, P_7 = Polygon(A, C, 4)
poly4, c, m, n, p, P_1, P_3 = Polygon(B, A, 4)
γ = Angle(A, C, B)
achse = Line(P_7, C)
A' = Mirror(A, achse)
B' = Mirror(B, achse)
C' = Mirror(C, achse)
rw3eck1, c_1, a_1, b_1 = Polygon(A', B', C')
Z = Midpoint(B, P_1)
A'_1 = Mirror(A, Z)
B'_1 = Mirror(B, Z)
P_2 = Mirror(C, Z)
rw3eck2, c_2, a_5, b_2 = Polygon(A'_1, B'_1, P_2)
Drehwinkel = 0 rad (slider from 0 to 1.5707963267948966, step 0.017453292519943295)
G' = Rotate(P_7, -Drehwinkel, A)
A'_2 = Rotate(A, -Drehwinkel, A)
k_1 = Segment(G', A'_2)
A'_3 = Rotate(A, -Drehwinkel, A)
B'_2 = Rotate(B, -Drehwinkel, A)
k_2 = Segment(A'_3, B'_2)
B'_3 = Rotate(B, -Drehwinkel, A)
D' = Rotate(P_4, -Drehwinkel, A)
k_3 = Segment(B'_3, D')
r = Segment(P_7, P_4)
G'_1 = Rotate(P_7, -Drehwinkel, A)
D'_1 = Rotate(P_4, -Drehwinkel, A)
k4 = Segment(G'_1, D'_1)
C'_1 = Mirror(C, Z)
AA1 = (-2.5490089611471056, 7.010671284092901)
NN1: (x(AA1) + 0.5, y(AA1))
EE1: (x(AA1) + 1, y(AA1))
AA2: (x(AA1) + 1.5, y(AA1))
NN2: (x(AA1) + 2, y(AA1))
EE2: (x(AA1) + 2.5, y(AA1))
AA3: (x(AA1) + 3, y(AA1))
NN3: (x(AA1) + 3.5, y(AA1))
EE3: (x(AA1) + 4, y(AA1))
ss_1 = Segment(AA1, EE1)
ss_2 = Segment(AA2, EE2)
ss_3 = Segment(AA3, EE3)
MM1 = Point(ss_1)
MM2 = Point(ss_2)
MM3 = Point(ss_3)
ll1 = Segment(AA1, NN1)
ll2 = Segment(AA2, NN2)
ll3 = Segment(AA3, NN3)
rr1 = Segment(NN1, EE1)
rr2 = Segment(NN2, EE2)
rr3 = Segment(NN3, EE3)
l_1 = Segment(C, A)
l_2 = Segment(A, P_1)
l_3 = Segment(P_1, P_2)
AA4: (x(AA1) + 4.5, y(AA1))
NN4: (x(AA1) + 5, y(AA1))
EE4: (x(AA1) + 5.5, y(AA1))
ss4 = Segment(AA4, EE4)
MM4 = Point(ss4)
ll4 = Segment(NN4, AA4)
rr4 = Segment(NN4, EE4)
streckenzug1 = false
streckenzug2 = false
abbildung1 = false
abbildung2 = false
abbildung3 = false
vec2reli = Vector(B, P_1)
vec2mi = Vector(C, P_2)
vec2lire = Vector(A, P_3)
vec1links = Vector(A, P_6)
vec1rechts = Vector(B, P_5)