Schiebe den Schiebeschalter 
'Scherung_1' nach rechts.

Was lässt sich hierbei über die Fläche 
des grünen Dreiecks aussagen?

Schiebe auch den zweiten Schiebe-
schalter ('Drehung') nach rechts.

Was lässt sich hierbei über die Fläche 
des zweiten grünen Dreiecks aussagen?

Tipp 1

Tipp 2

Tipp 3

Der Satz des Pythagoras ist mit der
Scherung_2 bewiesen. Q.e.d.

Warum?

Beweis nach Euklid

historische Beweisskizze anzeigen

A = (-2.4200000000000004, -0.7446058113167751)
B = (1.3399999999999999, 0.09539418868322502)
c_5 = Semicircle(A, B)
C = Point(c_5)
rwDreieck, c, a, b = Polygon(A, B, C)
γ = Angle(A, C, B)
bQuadrat, b_1, b_2, b_3, b_4, G, F = Polygon(A, C, 4)
aQuadrat, a_1, a_2, a_3, a_4, K, H = Polygon(C, B, 4)
cQuadrat, c_1, c_2, c_3, c_4, D, E = Polygon(B, A, 4)
Scherungachse_1 = Line(G, B)
Scherung_1 = 0 (slider from 0 to 1, step 0.1)
Drehung = 0 rad (slider from 0 to 1.5707963267948966, step 0.017453292519943295)
Scherungachse_2 = OrthogonalLine(C, c)
Scherung_2 = 0 (slider from 0 to 1, step 0.1)
T = Intersect(Scherungachse_2, c)
Sch_23: C + Scherung_2 Vector[C, T]
SchDreieck_2, sch_21, sch_22, sch_23 = Polygon(A, D, Sch_23)
SchPunkt_1: C + Scherung_1 Vector[C, B]
SchDreieck_1, sch_11, sch_12, sch_13 = Polygon(F, A, SchPunkt_1)
F' = Rotate(F, -Drehung, A)
A' = Rotate(A, -Drehung, A)
J = Rotate(SchPunkt_1, -Drehung, A)
DrDreieck, dr_1, dr_2, dr_3 = Polygon(F', A', J)
AA1 = (-2.4800147655961613, 6.434545166903969)
NN1: (x(AA1) + 0.5, y(AA1))
EE1: (x(AA1) + 1, y(AA1))
AA2: (x(AA1) + 1.5, y(AA1))
NN2: (x(AA1) + 2, y(AA1))
EE2: (x(AA1) + 2.5, y(AA1))
AA3: (x(AA1) + 3, y(AA1))
NN3: (x(AA1) + 3.5, y(AA1))
EE3: (x(AA1) + 4, y(AA1))
ss_1 = Segment(AA1, EE1)
ss_2 = Segment(AA2, EE2)
ss_3 = Segment(AA3, EE3)
MM1 = Point(ss_1)
MM2 = Point(ss_2)
MM3 = Point(ss_3)
ll_1 = Segment(AA1, NN1)
ll_2 = Segment(AA2, NN2)
ll_3 = Segment(AA3, NN3)
rr_1 = Segment(NN1, EE1)
rr_2 = Segment(NN2, EE2)
rr_3 = Segment(NN3, EE3)
α = Angle(B, T, C)
d = false
e = Segment(C, D)
f = Segment(C, E)
g = Segment(K, A)
h = Segment(F, B)
i = OrthogonalLine(C, c)
I = Intersect(c_3, i)
j = Segment(C, I)