winkelhalb
Author: Andreas Brinken

Tipp 1

Tipp 2

Tipp 3

Tipp 4

Tipp 5

Tipp 6

Konstruiere zunächst zwei Punkte, die vom Scheitel gleich weit
entfernt liegen.

Wähle den Kreis nicht zu klein!

Die Winkelhalbierende ist Symmetrieachse bezüglich der beiden 
Schenkel und verläuft durch den Scheitel.

Die Mitte von H_1 und H_2 liegt aus Symmetriegründen sicherlich
auf der Winkelhalbierenden.

Tatsächlich \; ist \; die \; Mittelsenkrechte \; von  \; \overline{H_1 H_2} \; bereits \; die 

Winkelhalbierende!

AA1 = (-2.7271312463710147, 6.492658647484473)
EE1: (x(AA1) + 1.0, y(AA1))
AA2: (x(AA1), y(AA1) - 0.4)
AA3: (x(AA1) + 3.5, y(AA1))
AA4: (x(AA3), y(AA3) - 0.4)
EE3: (x(AA3) + 1.0, y(AA1))
EE4: (x(AA3) + 1.0, y(AA1) - 0.4)
EE2: (x(AA1) + 1.0, y(AA1) - 0.4)
ss1 = Segment(AA1, EE1)
ss2 = Segment(AA2, EE2)
ss3 = Segment(AA3, EE3)
ss4 = Segment(AA4, EE4)
MM1 = Point(ss1)
MM2 = Point(ss2)
MM3 = Point(ss3)
MM4 = Point(ss4)
MP1 = Midpoint(ss1)
MP2 = Midpoint(ss2)
MP3 = Midpoint(ss3)
MP4 = Midpoint(ss4)
aa1 = Segment(AA1, MP1)
aa2 = Segment(AA2, MP2)
aa3 = Segment(AA3, MP3)
aa4 = Segment(AA4, MP4)
bb1 = Segment(MP1, EE1)
bb2 = Segment(MP2, EE2)
bb3 = Segment(MP3, EE3)
bb4 = Segment(MP4, EE4)
Anker1: (x(AA1), y(AA1) - 2.0)
Winkel = 0.8 (slider from 0 to 6.283185307179586, step 0.1)
Radius = 3.6 (slider from 0 to 9, step 0.1)
AA5: (x(AA1) + 7.0, y(AA1))
EE5: (x(AA5) + 1.0, y(AA1))
ss5 = Segment(AA5, EE5)
MP5 = Midpoint(ss5)
aa5 = Segment(AA5, MP5)
bb5 = Segment(MP5, EE5)
MM5 = Point(ss5)
AA6: (x(AA5), y(AA5) - 0.4)
EE6: (x(AA6) + 1.0, y(AA6))
ss6 = Segment(AA6, EE6)
MP6 = Midpoint(ss6)
aa6 = Segment(AA6, MP6)
bb6 = Segment(MP6, EE6)
MM6 = Point(ss6)
Scheitel = (-3.0420154186530644, -1.6680894841586564)
B = (5.459857232962285, -3.5573945178509563)
Schenkel_1 = Ray(Scheitel, B)
B' = Rotate(B, Winkel, Scheitel)
α = Angle(B, Scheitel, B')
Schenkel_2 = Ray(Scheitel, B')
C = (3.518071503889644, 0.11625415877296033)
e = Circle(Scheitel, C)
H_2 = Intersect(e, Schenkel_2, 1.0)
H_1 = Intersect(e, Schenkel_1, 1.0)
d = Circle(H_2, Radius)
f = Circle(H_1, Radius)
A = Intersect(d, f, 2.0)
D = Intersect(d, f, 1.0)
a = Segment(H_2, H_1)
g = Line(A, D)
E = Intersect(a, g)