Der Plattenkondensator mit Dielektrikum.

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1.) Ein Dielektrikum vergrößert die Kapazität.

Ein Kondensator wurde an einer Quelle geladen und anschließend von der Quelle getrennt. Die Ladungsmenge Q auf den Kondensatorplatten ist also nun konstant.

Bringt man nun einen Stoff (z.B. Plexiglas) in den Bereich zwischen den Platten, so beobachtet man, dass die Spannung an den Kondensatorplatten abnimmt, und wieder zunimmt, wenn man das Plexiglas entfernt.

Wegen Q = C * U bedeutet dies, dass die Kapazität des Plattenkondensators mit Plexiglas dazwischen größer sein muss als ohne Plexiglas.

Einen solchen Stoff zwischen den Platten nennt man ein Dielektrikum.

2.) Funktion eines Dielektrikums.

Wie schafft es das Dielektrikum die Kapazität zu vergrößern und was passiert dabei im Dielektrikum?

Schaue Dir dazu das folgende Java-Applet an und arbeite die Punkte darunter durch.

Die Zahl der Ladungsvorzeichen ist ein Maß für die Ladungsmenge.
Die Zahl der (roten) Feldlinien ist ein Maß für Stärke des elektrischen Feldes.

"Start" bewegt das Dielektrikum in den Kondensator.
"Pause" stoppt die Animation.
Mit "Reset" kann das Dielektrikum in die Anfangsstellung (außerhalb des Kondensators) gebracht werden.

Aufgaben und Beobachtungen:

a) Was passiert im Dielektrikum?

Klicke zunächst "Start" und beobachte, wie das Dielektrikum (gelb) in den Kondensator eintaucht.
Wiederhole dann den Vorgang, aktiviere aber vorher das Kontrollkästchen "Atome zeigen".

Die positive Ladung (rot) entspricht dem Atomkern, die negative Ladung (blau) entspricht den Elektronen.

Was passiert in den Atomen, wenn das Dielektrikum in den geladenen Plattenkondensator kommt?

Beobachtung:

Außerhalb des Kondensators fallen die Ladungsschwerpunkte zusammen.
Tritt das Dielektrikum aber in das Feld ein, dann werden die Elektronen leicht von der positiv geladenen Platte (links) angezogen.
Die Ladungsschwerpunkte fallen nun nicht mehr zusammen, sondern das Atom wird zu einem Dipol.
Dies ist genau das, was auch in den Grieskörnern passiert, die man zum Nachweis der elektrischen Feldlinien nutzt.

b) Hier stimmt doch was noch nicht!

In der Simulation, wie Du sie bisher gesehen hast, steckt noch ein logischer Fehler!

Der Film oben zeigt doch, dass sich die Kapazität C beim Einbringen des Kondensators vergrößert.
Bleibt nun die Spannung U konstant (die Platten sind mit der Quelle verbunden), so muss doch - wegen Q = C * U - die Ladungsmenge Q auf den Platten zunehmen!

(In der Simulation wurde das bisher noch nicht berücksichtigt, um Dich nicht von den Vorgängen in den Atomen abzulenken.)

Klicke nun auch noch das Kontrollkästchen bei "Polarisationsladung" an und klicke wieder "Start".

Beobachtung:

Während das Dielektrikum in den Kondensator eingebracht wird, nimmt nun die Ladung auf den Kondensatorplatten zu.
Im Dielektrikum entstehen an dessen Oberflächen sogenannte Polarisationsladungen (blau gezeichnet).

Sie entstehen, weil die Atome zu Dipolen werden (s.o.).

Im Inneren des Dielektrikums steht jeweils ein positiv geladenes Dipolende einem negativ geladenen Dipolende (des Atoms rechts daneben) gegenüber.
Beide heben sich in Ihrer Wirkung auf.

An den Rändern hingegen fehlt dieses "Partneratom". Hier wirken sich die Dipole aus.
Gegenüber der positiv geladenen Kondensatorplatte entsteht negative Polarisationsladung, gegenüber der negativ geladenen Platte entsteht positive Polarisationsladung

Dielektrika sind meist Nichtleiter.
Daher kommt die Polarisationsladung nicht dadurch zustande, dass die Elektronen ihre Atome verlassen und sich nach links in Richtung der positiven Platte bewegen! Es werden nur die Ladungsschwerpunkte im jeweiligen Atom verschoben.

c) Konzentration auf das Wesentliche.

Schalte nun das Kontrollkästchen bei "Atome zeigen" aus (Häkchen weg).
Nun wird nur noch die Polarisationsladung angezeigt.
Zusätzlich werden aber nun die elektrischen Feldlinien eingetragen, die zwischen den Ladungen auf den Kondensatorplatten verlaufen (rot) und die Feldlinien, die zwischen den Polarisationsladungen verlaufen (blau).

Was kann man über die Richtung der roten und der blauen Feldlinien aussagen?

Die Zahl der Feldlinien ist ein Maß für die Feldstärke.
Stoppe die Animation zu mehreren beliebigen Zeitpunkten und vergleiche die Anzahl der roten und der blauen Feldlinien.
Weil sich eine blaue und eine rote Feldlinie gegenseitig aufheben (sie haben verschiedene Richtungen!), ist die Differenz von roten und blauen Feldlinien die Gesamtfeldstärke.

Was kann man feststellen, wenn man die Zahlen der roten und blauen Feldlinien vergleicht?
Was bedeutet dies für die gesamte Feldstärke im Kondensator?
Warum muss dies so sein? (Denke an E = U / d)

3.) Das Dielektrikum - quantitativ betrachtet.

Mit einem Dielektrikum passt (bei konstanter Spannung U) mehr Ladungen Q_K auf die Kondensatorplatten.
Man definiert nun eine Materialkonstante, die Dielektrizitätszahl ε_r:

Q_Dielektrikum / Q_Vakuum = ε_r oder Q_Dielektrikum = ε_r * Q_Vakuum

bzw.

C_Dielektrikum / C_Vakuum = ε_r oder C_Dielektrikum = ε_r * C_Vakuum

Ist die Dielektrizitätszahl also z.B. ε_r = 3 dann bedeutet dies, dass mit diesem Dielektrikum die Kapazität 3-mal so groß ist wie mit Vakuum zwischen den Platten.
Es bedeutet auch, dass mit diesem Dielektrikum 3-mal so viel Ladung auf die Kondensatorplatten geht.

Dies kannst Du im folgenden Applet ausprobieren.

Fragen und Aufgaben:

Ein Ladungszeichen möge einer Ladung von 1 nC entsprechen. Mit Vakuum zwischen den Platten trägt jede Kondensatorplatte also die Ladung 2 nC. Wir nennen sie die Ladung Q₀

Wähle die verschiedenen Dielektrizitätszahlen aus (Auswahlfeld Dielektrizitätszahl) und ergänze folgende Tabelle:
(Drücke dabei die Ladung auf den Kondensatorplatten und die Polarisationsladung als Vielfaches von Q₀ aus.

ε_r	Ladung Kondensatorplatte Q_K	Polarisationsladung Q_P
1	2 nC ( 1 * Q₀)	0 nC
2	4 nC ( 2 * Q₀ )	( * Q₀ )
3
4
5

Welcher Zusammenhang gilt für die Ladung auf der Kondensatorplatte Q_K und der Dielektrizitätszahl ε_r?
Kannst Du auch einen allgemeinen Zusammenhang zwischen der Menge der Polarisationsladung Q_P, der Dielektrizitätszahl ε_r und der Ladung Q₀ angeben?

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Die Datei herunterladen : dielektrikum.zip

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Die Simulationen entstanden mit Hilfe von Physlets von Wolfgang Christian und Mario Belloni vom Davidson College, USA ( Copyright Hinweise)
© Javascript dieses Problems: Klaus-Dieter Grüninger, Landesbildungsserver Baden-Württemberg, 2008