<dtml-var standard_html_header>

<HEAD>
<META NAME="keywords"
 CONTENT="physik unterricht optik auge kamera vergleich linsengleichung scharfstellen akkomodation akkomodieren Ziliarmuskel Altersweitsichtigkeit">
<TITLE>Auge, Sehen und Augenfehler : Das Scharfstellen - Kamera und Auge 
</TITLE>
<SCRIPT LANGUAGE="javascript">
function start() {
auge_fern();
kamera_fern();
}
function auge_fern() {
document.Auge.setDefault();
document.Auge.setPixPerUnit(10);
document.Auge.setSize(0.8); 
document.Auge.setDrag(true);
document.Auge.addObject("source","x=0,y=10,inc=0.3,slope=1.0");
kiste=document.Auge.addObject("box","x=50,y=0,h=260,w=100,s=2");
document.Auge.setRGB(kiste,255,128,0);
document.Auge.setDrag(false);
document.Auge.setPropertyDrag(true);
document.Auge.setSize(0.85);
document.Auge.addObject("lens","x=45,f=8.3"); 
document.Auge.addObject("text","x=53,y=10,text=Netzhaut");
  }
function auge_nah() {
document.Auge.setDefault();
document.Auge.setPixPerUnit(10);
document.Auge.setSize(0.8); 
document.Auge.setDrag(true);
document.Auge.addObject("source","x=35,y=10,inc=0.3,slope=1.0");
kiste=document.Auge.addObject("box","x=50,y=0,h=260,w=100,s=2");
document.Auge.setRGB(kiste,255,128,0);
document.Auge.setDrag(false);
document.Auge.setPropertyDrag(true);
document.Auge.setSize(0.85);
document.Auge.addObject("lens","x=45,f=8.3"); 
document.Auge.addObject("text","x=53,y=10,text=Netzhaut");
  }
function kamera_nah() {
document.kamera.setDefault();
document.kamera.setPixPerUnit(10);
document.kamera.setSize(0.8); 
document.kamera.setDrag(true);
document.kamera.addObject("source","x=20,y=10,inc=0.3,slope=1.0");
kiste=document.kamera.addObject("box","x=50,y=0,h=270,w=100,s=2");
document.kamera.setRGB(kiste,255,128,0);
document.kamera.setDrag(true);
document.kamera.setPropertyDrag(false);
document.kamera.setSize(0.85);
document.kamera.addObject("lens","x=45,f=8.3"); 
document.kamera.addObject("text","x=56,y=10,text=Film");
//oben=document.kamera.addObject("line","x=50,y=10,w=-200,h=-100");
}
  
function kamera_fern() {
document.kamera.setDefault();
document.kamera.setPixPerUnit(10);
document.kamera.setSize(0.8); 
document.kamera.setDrag(true);
document.kamera.addObject("source","x=0,y=10,inc=0.3,slope=1.0");
kiste=document.kamera.addObject("box","x=50,y=0,h=270,w=100,s=2");
document.kamera.setRGB(kiste,255,128,0);
document.kamera.setDrag(true);
document.kamera.setPropertyDrag(false);
document.kamera.setSize(0.85);
document.kamera.addObject("lens","x=45,f=8.3"); 
document.kamera.addObject("text","x=56,y=10,text=Film");
//oben=document.kamera.addObject("line","x=50,y=10,w=-200,h=-100");
}  
</SCRIPT>
</HEAD>
 
<BODY ONLOAD="start()">
<H2 ALIGN="CENTER">Das Scharfstellen - Kamera und Auge zwei verschiedene
Systeme.</H2>
<HR>
<H3>0.) Wichtige Grundlagen.</H3>
<P> F&uuml;r Sammellinsen gilt folgende Beziehung, die
<B><I>Linsengleichung</I></B>:</P>
<P><IMG SRC="linsglg.gif" ALT="Linsengleichung" BORDER="0" WIDTH="127"
HEIGHT="69"></P>
<P> Dabei ist:<BR>
</P>
<UL>
<LI><I><B>g</B> die <B>Gegenstandsweite</B> - die Entfernung des Gegenstandes
von der Linse,</I><BR>
<BR>
</LI>
<LI><I><B>b</B> die <B>Bildweite</B></I> - die Entfernung der
&quot;Leinwand&quot; (Film, Netzhaut) von der Linse,<BR>
<BR>
</LI>
<LI><I><B>f</B> die <B>Brennweite</B></I> - die Entfernung des Brennpunkts der
Linse von der Linsenmitte.<BR>
(Der Buchstabe f kommt von &quot;Focus&quot;, dem englischen Wort f&uuml;r
Brennpunkt.)</LI>
</UL>
<P>Weiterhin h&auml;ngt bei Sammellinsen (Konvexlinsen) die Brennweite von
ihrer W&ouml;lbung ab.</P>
<TABLE CELLPADDING="10" BORDER="1" ALIGN="CENTER">
<TR>
<TD><TABLE CELLPADDING="2">
<TR>
<TD ALIGN="CENTER"><IMG SRC="linsfkl.gif" ALT="Linse kleine Brennweite"
BORDER="0" WIDTH="189" HEIGHT="96"></TD>
</TR>
<TR>
<TD>stark gew&ouml;lbt -&gt; kleine Brennweite f</TD>
</TR>
<TR>
<TD ALIGN="CENTER">gro&szlig;e Brechkraft</TD>
</TR>
</TABLE>
</TD>
<TD><TABLE CELLPADDING="2">
<TR>
<TD ALIGN="CENTER"><IMG SRC="linsfgr.gif" ALT="Linse groe Brennweite"
BORDER="0" WIDTH="189" HEIGHT="98"></TD>
</TR>
<TR>
<TD>schwach gew&ouml;lbt -&gt; gro&szlig;e Brennweite f</TD>
</TR>
<TR>
<TD ALIGN="CENTER">kleine Brechkraft</TD>
</TR>
</TABLE>
</TD>
</TR>
</TABLE>
<HR>
<P><A HREF="scharfstellen.htm" NAME="kamera"></A></P>
<TABLE>
<TR>
<TD><H3>1.) Kamera.</H3>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD><P>Die Linse in einer Kamera ist aus <EM>Glas</EM> und hat daher eine
<EM>festgelegte W&ouml;lbung</EM>. <U>Damit liegt die Brennweite f der
Kameralinse fest</U>. <BR>
<BR>
<B>Wegen der Linsengleichung bedeutet dies, dass sich die Bildweite b (Abstand
Linse-Film) &auml;ndern mu&szlig;, wenn sich die Gegenstandsweite g (Entfernung
Gegenstand-Linse) &auml;ndert.</B></P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD><P><BR>
</P>
<P><B>1.1.) Aufnahme eines nahen Gegenstandes.</B></P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD><P>Da die <FONT COLOR="#D90000">Brennweite f </FONT>der Kameralinse
konstant ist, hat die linke Seite der Gleichung (unten) eine feste
Gr&ouml;&szlig;e. <BR>
Wird der Gegenstand n&auml;her an die Kamera gebracht, so<FONT COLOR="#008000">
wird g kleiner</FONT>, <FONT COLOR="#0000A0">1/g wird also
gr&ouml;&szlig;er</FONT>.<BR>
Daher mu&szlig; <FONT COLOR="#FF0080">1/b nun kleiner werden</FONT>, die
<FONT COLOR="#FF8000">Bildweite b muss also vergr&ouml;&szlig;ert
werden</FONT>.</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD ALIGN="CENTER"><IMG SRC="linsglgkn.gif" ALT="{short description of image}"
BORDER="0" WIDTH="127" HEIGHT="180"><IMG SRC="linskamn.gif"
ALT="Kamera: naher Gegenstand" BORDER="0" WIDTH="416" HEIGHT="180"></TD>
</TR>
<TR>
<TD><P><I> Achte einmal auf des Objektiv einer Kamera, wenn dich jemand in
kurzer Entfernung mit einer Kamera aufnehmen m&ouml;chte, die zuvor auf
&quot;unendlich&quot; eingestellt war: Die Linse &quot;f&auml;hrt heraus&quot;,
sie entfernt sich also vom Film, die Bildweite b wird gr&ouml;&szlig;er.</I> 
</P>
</TD>
</TR>
</TABLE>
<TABLE>
<TR>
<TD><P><B>1.2.) Aufnahme eines entfernten Gegenstandes.</B></P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD><P>Vergleiche die folgende Abbildung mit der von oben: Die Brennweite f ist
dieselbe, der Ort des Bildes (Film) liegt an derselben Stelle, die Linse ist
aber nun n&auml;her am Bild (Film).Warum ist das so?</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD ALIGN="CENTER"><IMG SRC="linsglgkf.gif" ALT="{short description of image}"
BORDER="0" WIDTH="127" HEIGHT="180"><IMG SRC="linskamf.gif"
ALT="Kamera :Gegenstand weit entfernt" BORDER="0" WIDTH="416" HEIGHT="179"> 
</TD>
</TR>
<TR>
<TD><P>Soll ein <FONT COLOR="#008000">Gegenstand in gro&szlig;er Entfernung
aufgenommen werden (g gro&szlig;</FONT>, <FONT COLOR="#0000FF">1/g
klein</FONT>), mu&szlig; also <FONT COLOR="#FF0080">1/b
gr&ouml;&szlig;er</FONT> und damit <FONT COLOR="#FF8000">b kleiner</FONT>
werden. <BR>
Die Linse &quot;zieht sich in die Kamera zur&uuml;ck&quot;, r&uuml;ckt also
n&auml;her an den Film heran.<BR>
<BR>
Ist der Gegenstand sehr weit entfernt (g wird unendlich), dann ist 1/g
praktisch 0. Die Bildweite b ist dann so gro&szlig; wie die Brennweite f, d.h.
der Film ist dann gerade um die Brennweite f von der Linsenmitte entfernt. </P>
</TD>
</TR>
</TABLE>
<TABLE BORDER="1" CELLPADDING="5" ALIGN="CENTER">
<TR>
<TD><B>Bei der Kamera ist die <U>Brennweite f</U> der Linse
<U>konstant</U>.<BR>
Beim Scharfstellen wird die <U>Bildweite b</U>, also der Abstand Linse-Film,
<U>ver&auml;ndert</U>.</B></TD>
</TR>
</TABLE>
<HR>
<TABLE BORDER="1" CELLPADDING="5">
<TR>
<TD><P>Mit dem nachfolgenden Java-Applet kannst zu dies ausprobieren.<BR>
Wenn du mit der Maus in die Linse f&auml;hrst, kannst du sie mit
gedr&uuml;ckter linker Maustaste verschieben und so das Objekt scharf auf dem
Film abbilden.<BR>
Die Brennweite der Kameralinse kann nicht ver&auml;ndert werden (s.o.)</P>
</TD>
</TR>
</TABLE>
<P></P>
<TABLE ALIGN="CENTER">
<TR>
<TD ALIGN="CENTER"><P ALIGN="center"> 
<APPLET CODE="optics.OpticsApplet.class" ARCHIVE="Optics4_.jar,STools4.jar"
  NAME="kamera" ID="kamera" WIDTH="600"
 HEIGHT="300" HSPACE="0" VSPACE="0" ALIGN="middle">
<PARAM NAME="ShowControls" VALUE="false">
</APPLET>
 
</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD><FORM NAME="WerteKamera">
<P>Position Gegenstand : 
<INPUT TYPE="BUTTON" NAME="FernKamera" VALUE="Fern" ONCLICK="kamera_fern()"> 
<INPUT TYPE="BUTTON" NAME="NahKamera" VALUE="Nah" ONCLICK="kamera_nah()"></P>
</FORM>
</TD>
</TR>
</TABLE>
<P>Du kannst auch das Objekt (den &quot;Pfeil&quot;) verschieben und das Objekt
in der Gr&ouml;&szlig;e ver&auml;ndern, bzw. n&auml;her an die Kamera bringen. 
</P>
<UL>
<LI>Versuche durch Verschieben der Linse das Objekt auf dem Film abzubilden. 
</LI>
<LI>Versuche das Objekt so nahe wie m&ouml;glich an die Kamera zu bringen und
es noch auf dem Film scharf abzubilden.</LI>
</UL>
<P>Du wirst feststellen, dass dies nur bis zu einer Mindestdistanz
funktioniert.</P>
<HR>
<H3>2.) Auge.</H3>
<P>W&uuml;rde das Auge so arbeiten wie die Kamera, so m&uuml;ssten wir die
Entfernung der Augenlinse zur Netzhaut ver&auml;ndern k&ouml;nnen, wir
m&uuml;ssten dann die sprichw&ouml;rtlichen &quot;Stilaugen&quot; haben. <BR>
<BR>
Dieses Prinzip gibt es in der Natur bei Augen durchaus (z.B. bei
Tintenfischen), das menschliche Auge funktioniert aber anders.<BR>
<BR>
Beim Menschen bleibt die Bildweite b, also <U>der Abstand Augenlinse-Netzhaut,
konstant</U>. <BR>
Weil aber auch f&uuml;r uns die Physik gilt, bedeutet dies, dass sich dann die
Brennweite f der Augenlinse (also ihre Kr&uuml;mmung) ver&auml;ndern mu&szlig;,
um Gegenst&auml;nde in verschiedenen Entfernungen scharf sehen zu k&ouml;nnen.
Diese Aufgabe &uuml;bernimmt der <B>Ziliarmuskel</B> (<A
HREF="akkommodation">mehr dazu weiter unten auf dieser Seite</A>). </P>
<TABLE BORDER="1" CELLPADDING="5" ALIGN="CENTER">
<TR>
<TD><B>Beim menschlichen Auge bleibt die <U>Bildweite b</U> (Abstand
Augenlinse-Netzhaut) <U>konstant</U>. <BR>
Beim &quot;Scharfstellen&quot; wird die <U>Brennweite f</U>, also die
Kr&uuml;mmung der Augenlinse, <U>ver&auml;ndert</U>.</B></TD>
</TR>
</TABLE>
<P><BR>
</P>
<TABLE>
<TR>
<TD><P><B>2.1.) Sehen eines entfernten Gegenstandes.</B></P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD><P><FONT COLOR="#D70000">Die Bildweite b, also auch 1/b ist eine feste
Gr&ouml;&szlig;e.</FONT><BR>
Wenn ein entfernter Gegenstand gesehen werden soll ist <FONT COLOR="#008000">g
gro&szlig; </FONT>und damit <FONT COLOR="#004080">1/g klein</FONT>. Da b und
damit auch 1/b konstant ist, mu&szlig; die <FONT COLOR="#FF0080">linke Seite
der Gleichung (1/f) ebenfalls klein</FONT> werden. Das bedeutet, dass die
<FONT COLOR="#FF8000">Brennweite f gro&szlig;</FONT> werden mu&szlig;.<BR>
<BR>
<B>Sehen in Entfernung : <FONT COLOR="#008000">Gro&szlig;e Entfernung g</FONT>
-&gt; <FONT COLOR="#FF8000">gro&szlig;e Brennweite f</FONT></B><BR>
<BR>
</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD ALIGN="CENTER"><IMG SRC="linsglgaf.gif" ALT="Linsengleichung Auge fern"
BORDER="0" WIDTH="127" HEIGHT="180"><IMG SRC="linsaugf.gif"
ALT="{short description of image}" BORDER="0" WIDTH="416" HEIGHT="180"></TD>
</TR>
</TABLE>
<TABLE>
<TR>
<TD><P><B>2.2.) Sehen eines nahen Gegenstandes.</B></P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD><P>Beachte wieder den Unterschied zum Bild dar&uuml;ber: der Abstand
Linse-Netzhaut (die Bildweite b) ist gleich geblieben, die Linsen liegen also
untereinander.<BR>
Die Brennweite der Augenlinse ist nun aber kleiner, da sie st&auml;rker
gew&ouml;lt ist.</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD ALIGN="CENTER"><IMG SRC="linsglgan.gif" ALT="Linsengleichung Auge nah"
BORDER="0" WIDTH="127" HEIGHT="180"><IMG SRC="linsaugn.gif"
ALT="{short description of image}" BORDER="0" WIDTH="416" HEIGHT="180"></TD>
</TR>
<TR>
<TD><P>Soll ein Gegenstand in der N&auml;he gesehen werden (<FONT
COLOR="#008000">g klein</FONT>, also <FONT COLOR="#004080">1/g
gro&szlig;</FONT>), so mu&szlig; die linke Seite der Gleichung ebenfalls
gro&szlig; sein (1/b ist ja immer noch gleich). Es mu&szlig; also
<FONT COLOR="#FF0080">1/f gro&szlig;</FONT> werden, bzw. die
<FONT COLOR="#FF8000">Brennweite f klein</FONT> werden. <BR>
<BR>
<B>Sehen in die N&auml;he : <FONT COLOR="#008000">kleine Entferung g</FONT>
-&gt; <FONT COLOR="#FF8000">kleine Brennweite f</FONT></B><BR>
<BR>
</P>
<HR>
<TABLE BORDER="1" CELLPADDING="5">
<TR>
<TD><P>Der Gegenstand (&quot;Pfeil&quot;) l&auml;sst sich mit der <EM>linken
Maustaste</EM> in der Gr&ouml;&szlig;e ver&auml;ndern und auch
<EM>verschieben</EM>.<BR>
<BR>
Klickt man mit der <EM>linken Maustaste</EM> in die <EM>Augenlinse</EM>, so
bekommt man die <EM>Brennpunkte</EM> angezeigt.<BR>
Diese lassen sich mit der Maus ebenfalls verschieben. So kann die Brennweite
der Augenlinse (und damit auch ihre W&ouml;lbung) ver&auml;ndert werden. <BR>
Die Augenlinse kann nicht verschoben werden. (s.o.)</P>
<P>Ein Klick auf &quot;Nah&quot; oder &quot;Fern&quot; verschiebt das Objekt
nahe an die Augenlinse bzw. an den linken Bildrand.</P>
</TD>
</TR>
</TABLE>
<P></P>
<TABLE ALIGN="CENTER">
<TR>
<TD><P ALIGN="center"> 
<APPLET CODE="optics.OpticsApplet.class" ARCHIVE="Optics4_.jar,STools4.jar"
  NAME="Auge" ID="Auge" WIDTH="600" HEIGHT="300"
 HSPACE="0" VSPACE="0" ALIGN="middle">
<PARAM NAME="ShowControls" VALUE="false">
</APPLET>
 
</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD><FORM NAME="WerteAuge">
<P>Position Gegenstand : 
<INPUT TYPE="BUTTON" NAME="FernAuge" VALUE="Fern" ONCLICK="auge_fern()"> 
<INPUT TYPE="BUTTON" NAME="NahAuge" VALUE="Nah" ONCLICK="auge_nah()"></P>
</FORM>
</TD>
</TR>
</TABLE>
<P ALIGN="LEFT"><EM>Klicke auf &quot;Nah&quot;.</EM></P>
<UL>
<LI>Klicke in die Augenlinse und versuche ihre Brennweite f (Abstand
Brennpunkte - Linsenmitte) so zu ver&auml;ndern, dass wieder eine Abbildung auf
der Netzhaut entsteht.</LI>
<LI>Wie ver&auml;ndert sich die W&ouml;lbung der Augenlinse dabei?</LI>
</UL>
</TD>
</TR>
</TABLE>
<HR>
<TABLE CELLPADDING="5">
<TR>
<TD><A HREF="http://webphysics.davidson.edu/applets/applets.html"
TARGET="_blank"><IMG SRC="physlets.gif" ALT="Physlets am Davidson College"
BORDER="0" WIDTH="52" HEIGHT="31"></A></TD>
<TD><P>Die Simulation entstand mit Hilfe von <I>Physlets</I> von Wolfgang
Christian und Mario Belloni vom Davidson College, USA (<A
HREF="http://webphysics.davidson.edu/applets/DownLoad_Files/default.html">Copyright
Hinweise</A>)<BR>
&copy; Javascript dieses Problems und alle Grafiken dieser Seite: Klaus-Dieter
Gr&uuml;ninger, Landesbildungsserver Baden-W&uuml;rttemberg<BR>
</P>
</TD>
</TR>
</TABLE>
<HR>
<P ALIGN="CENTER">[<A HREF="index_html">&Uuml;bersicht Auge</A> ] [<A
HREF="../index_html">&Uuml;bersicht Optik</A> ]</P>
</BODY>

<dtml-var standard_html_footer>