Die Abbildungsgleichung bei der Lochkamera.

Folgende Begriffe solltest du dir merken:

1.) Feste Gegenstandsweite g, veränderliche Bildweite b.

Dies ist die Situation, wenn wir im Physiksaal einen Schirm hinter einem Loch in der Verdunkelung aufstellen.
Auf die Größe der Gegenstände G vor dem Fenster haben wir keinen Einfluss, ebensowenig auf deren Abstand g vom Loch.

Mit dem Regler unter der Grafik kannst du die "Mattscheibe" näher an das Loch bringen, oder auch davon entfernen.

Fragen / Aufgaben:

1.) Erste Orientierung.

Bewege den Schirm zwischen den möglichen Einstellungen.

• Was kannst du über die Bildgröße B aussagen, wenn der Schirm nahe am Loch ist?
• Was kannst du über die Bildgröße B aussagen, wenn der Schirm weit vom Loch entfernt ist?

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2.) Abbildungsmaßstab A und Bildgröße B.

Der Gegenstand (grüner Pfeil) ist 10 cm hoch. Die Gegenstandsgröße G ist also 10 cm.

Abbildungsmaßstab A =  B / G gibt an, ob das Bild vergrößert, verkleinert, oder gleich groß wie der Originalgegenstand ist.

Verändere die Bildweite b (Schieberegler).

• Wie groß ist die Bildgröße B, wenn sich der Schirm 10 cm, 20 cm, 30 cm vom Loch entfernt befindet?
• Wie groß ist der Abbildungsmaßstab A, wenn sich der Schirm 10 cm, 20 cm, 30 cm vom Loch entfernt befindet?

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3.) Abbildungsmaßstab A und Bildweite b.

• Wie groß ist die Bildweite b, wenn Bildgröße B und Gegenstandsgröße G gleich sind. (A=1)?
• Wie groß ist die Bildweite b, wenn das Bild gerade halb so groß wie der Gegenstand ist (A=0,5)?
• Wie groß ist der Quotient b / g dann?

• Wie groß ist der Abbildungsmaßstab A = B/ G, wenn der Schirm 30 cm vom Loch entfernt ist?
• Wie groß ist der Quotient b / gdann?

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2.) Feste Bildweite b, veränderliche Gegenstandsweite g.

Hier wurde eine richtige Lochkamera "gebaut". Der Schirm ist am rechten Ende der Lochkamera und hat einen festen Abstand vom Loch von b = 20 cm.
Der Gegenstand, der abgebildet werden soll, befindet sich außerhalb der Kamera. Er hat die Gegenstandsgröße G.
Er kann sich in unterschiedlichen Entfernungen vom Loch der Kamera, also in unterschiedlichen Gegenstandsweiten g befinden.

Die Entfernung vom Loch kann man mit dem Schieberegler "Gegenstandsweite g" verändern.

Fragen / Aufgaben:

1.) Verändern der Gegenstandsweite g.

Bewege den Gegenstand mit dem Regler "Gegenstandsweite G" näher an das Loch bzw. von ihm weg.
Lasse die Gegenstandsgröße konstant auf 10 cm.

• Bei welcher Entfernung g sind Gegenstand und Bild gleich groß?
• Wie groß ist der Quotient b / g dabei?
• Wie groß ist also der Abbildungsmaßstab A?

• Bei welcher Entfernung ist das Bild doppelt so groß wie der Gegenstand?
• Wie groß ist der Abbildungsmaßstab A dann?
• Wie groß ist der Quotient b / g dabei?

• Bei welcher Entfernung ist das Bild halb so groß wie der Gegenstand?
• Wie groß ist der Abbildungsmaßstab A dann?
• Wie groß ist der Quotient b / g dabei?

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2.) Verändern der Gegenstandsgröße G.

Bringe den Gegenstand in 40 cm Entfernungvor das Loch (ganz nach links).
Verändere nun die Gegenstandsweite g nicht mehr.

• Wie groß ist das Bild B bei einer Gegenstandsgröße von G = 10 cm?
• Wie groß ist das Bild B, wenn der Gegenstand G doppelt so groß (20 cm) ist?
• Wie groß ist das Bild B, wenn der Gegenstand G halb so groß (5 cm) ist?
• Ändert sich der Abbildungsmaßstab wenn man G verändert? Begründe!

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Die Simulationen entstanden mit Hilfe von Physlets von Wolfgang Christian und Mario Belloni vom Davidson College, USA (Copyright Hinweise ) © Javascript dieses Problems: Klaus-Dieter Grüninger, Landesbildungsserver Baden-Württemberg, 2006