Andere Interferenzen im Wellenfeld.

Bei folgenden Überlegungen wird davon ausgegangen, dass die beiden Erreger mit gleicher Phasenlage und Amplitude schwingen, dass die beiden ausgehenden Wellen also kohärent sind.

A) Destruktive Interferenz.

A.1.) Die erste "schwarze Straße" [ 1 ].

Wie kommen die "grauen Straßen" zustande?

Hier fällt bei den überdeckten Folien immer der schwarze Ring der einen Welle (Wellenberg) auf eine weiße Zone der anderen Welle (Wellental). Dazu müssen in P dieWellenzüge, die von E1 und E2 ausgegangen sind, in Gegenphase eintreffen.

Interferenz

Dies ist dann der Fall, wenn z.B. der Weg von E2 nach P gerade um eine halbe Wellenlänge größer ist, als der Weg von E1 nach P, dann kommen die beiden Wellen dort in Gegenphase an und löschen sich komplett aus.

Die folgende Animation zeigt die Zeiger dafür. Sie sind stets entgegengesetzt. Die Gesamtamplitude der Überlagerung ist also für alle Zeitpunkte gleich 0.

Für die erste schwarze Straße unterhalb der Mittelsenkrechten gilt dieselbe Überlegung, nur dass diesmal der Weg von E1 nach P um l/2 weiter ist als von E2 nach P. (Man müsste in der Animation einfach die beiden Bilder vertauschen.)

A.2.) Schwarze Straßen weiter von der Mittelachse weg.

Zu den zweiten schwarzen Straßen ist der Gangunterschied beider Wellen 3/2 * l. Auch hier gibt es destruktive Interferenz. Die folgende Animation zeigt das für die zweite "schwarze Straße" oberhalb der Mittelachse.

Für die dritte "scharze Straße" muß der Gangunterschied dann 5/2 * l sein, damit Auslöschung erfolgt.

Destruktive Interferenz.
Es gilt allgemein:

  • zwei Wellen gleicher Amplitude löschen sich immer dann ganz aus,
    wenn ihr Gangunterschied (2k-1) * l/2 ist. (k = 1,2,3....)

  • in diesem Falle sind sie am Ort der Interferenz P in Gegenphase.
    (Phasenunterschied 180 Grad)

B) Konstruktive Interferenz.

B.1.) Erster Streifen konstruktiver Interferenz.

Nicht nur auf der Mittelachse fallen Wellenberge und Wellentäler beider Wellen zusammen. Es gibt auch andere "Streifen", wo dies der Fall ist.

Du ahnst sicher schon, wie dann der Gangunterschied sein muß, damit dort Wellenberg auf Wellenberg und Wellental auf Wellental fallen muß (konstruktive Interferenz):
die Wellen müssen (auf der Linie [1] ) einen Gangunterschied von gerade l haben.

Die folgende Animation zeigt dies.

Für weitere Streifen weiter außen kann man dieselbe Überlegung anstellen, nur muß dort der Gangunterschied dann 2 * l (zweiter Streifen), 3 * l (dritter Streifen) usw. sein.

Konstruktive Interferenz
Es gilt allgemein:

  • zwei Wellen gleicher Amplitude verstärken sich immer dann maximal,
    wenn ihr Gangunterschied k * l ist. (k = 0,1,2,3....)

  • in diesem Falle sind sie am Ort der Interferenz P phasengleich.

  • für k = 0 erhalten wir die Verhältnisse auf der Mittelachse
    (kein Gangunterschied)

Grüninger, Landesbildungsserver

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