Ausbreitung einer mechanischen Längswelle
(Longitudinalwelle)

Mit diesem Applet kann man die Ausbreitung einer mechanischen Längswelle studieren und die wesentlichen Größen zur Beschreibung einer Wellen kennen lernen.
Die Animation zeigt einen Erreger (blau) und 20 Massenpunkte, die mit Federn aneinander gekoppelt sind. Sie sind an Seilen aufgehängt.

Die Auslenkungsrichtung des Erregers zum Zeitpunkt t = 0 s lässt sich wählen (linkes Auswahlfeld).
Die Schwingungsfrequenz und die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf dem Wellenträger können ebenfalls verändert werden. (Auswahlfelder in der Mitte und rechts).

Es ist zweckmäßig die Seite Querwelle zuerst durchgearbeitet zu haben. Die Gesetzmäßigkeiten der Wellen sind dort leichter zu sehen und zu verstehen.

1.) Der Erreger.

Der Erreger befindet sich an der Stelle x = 0 des Wellenträgers.
Klicke "Start" um die Animation zu starten.

Der Schwingungserzeuger ist ein Fadenpendel.

• Unter welchen Umständen ist die Schwingung eines Fadenpendels harmonisch?

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2.) Die Ausbreitung der Welle braucht Zeit.

Statt "Wellenberge"und"Wellentäler"wie bei der Querwelle gibt es bei der Längswelle Verdichtungsstellen (hier liegen die schwingenden teilchen eng beieinander) und Verdünnungsstellen (hier haben die schwingenden Teilchen einen großen Abstand voneinander.

Klicke Start und verfolge die Bewegung einer Verdichtungsstelle vom Erreger weg nach rechts.

• Was für eine Bewegung führt diese Verdichtungsstelle aus?
• Verändere auch die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle (Auswahlfeld rechts).

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3.) Die Wellenlänge - eine wichtige Kenngröße einer Welle.

Belasse zunächst die Grundeinstellungen (Frequenz: 0,5 Hz, Ausbreitungsgeschwindigkeit 10 m/s)

Starte die Animation und stoppe sie wieder, wenn der Erreger gerade eine Schwingung zu Ende gebracht hat.
(Verwende ggf. die "Schritt-Tasten um die richtige Darstellung zu wählen).

• Welche Zeit benötigt eine Schwingung (Periodendauer T)?
• Um welche Strecke hat sich die Welle in dieser Zeit vom Erreger weg ausgebreitet?

Diese Größe nennt man die Wellenlänge l einer Welle.

• Wie verändert sich die Wellenlänge, wenn man die Ausbreitungsgeschwindigkeit verdoppelt (20 m/s)?
• Wie verändert sich die Wellenlänge, wenn man die Frequenz halbiert (0,25 Hz), also die Periodendauer T verdoppelt? ?
• Welcher Zusammenhang zwischen Wellenlänge, Ausbreitungsgeschwindigkeit und Frequenz gilt also?

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4.) Punkte gleicher Schwingungsphase.

Stelle als Frequenz wieder 0,5 Hz und als Ausbreitungsgeschwindigkeit 10 m/s ein.
Nach 2,0 Sekunden erreicht die Welle den ersten grünen Punkt, er ist bei diesen Einstellungen genau eine Wellenlänge vom Erreger entfernt.

Vergleiche die Auslenkung des Erregers und der grünen Punkte auf dem Wellenträger zu verschiedenen Zeitpunkten.
(Klicke dazu für t > 2 s einfach mit der Taste Schritt weiter, dann sieht man es besser)

• Man sagt, der Erreger und die grünen Punkte sind "in Phase". Was bedeutet das?
• Wie weit sind die Punkte gleicher Phase also voneinander entfernt?

Vergleiche die jeweilige Auslenkung der roten Punkte mit der des Erregers.

• Man sagt, der Erreger und die roten Punkte sind "in Gegenphase". Erkläre!
• Wie weit ist der linke rote Punkt vom Erreger entfernt?

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Das Applet entstand nach einer Idee von  Prof. Sanjay Rebello von der Kansas State University, USA, wurde jedoch verbessert und um einige Funktionalitäten erweitert.

Die Simulationen entstanden mit Hilfe von Physlets von Wolfgang Christian und Mario Belloni vom Davidson College, USA  (Copyright Hinweise) © Javascript dieses Problems : Klaus-Dieter Grüninger, Landesbildungsserver Baden-Württemberg