Wagen zwischen zwei Federn.

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(Die Fahrzeuge müssen sichtbar und die Rasterlinien in den Diagrammen vorhanden sein.)

Dieses Java-Applet ist die virtuelle Entsprechung des bekannten Schwingungsexperimentes "Wagen zwischen zwei Federn". Es dient der visuellen Unterstützung bei der Erarbeitung der Theorie des Experimentes. Man kann mit ihm aber auch die Abhängigkeiten selbst erforschen oder das Experiment virtuell nachbereiten.

Fragen / Aufgaben:

1.) Der Vorgang.

Ein Wagen ist zwischen zwei Federn eingespannt. Er wird aus der Gleichgewichtslage um eine Strecke Â nach rechts ausgelenkt und losgelassen.

Belasse zunächst die Grundeinstellungen und klicke auf "Start".

Was für eine Bewegung führt der Wagen aus?
Hat die Amplitude Â eine Auswirkung auf die Schwingungsfrequenz?
Was verändert sich, wenn man die Federhärte vergrößert?
Was verändert sich, wenn man die Masse verkleinert?
Bei welcher Einstellung ergibt sich die größte / kleinste Schwingungsfrequenz?

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2.) Die zeitliche Verlauf der Auslenkung.

Wähle wieder die Grundeinstellungen (Masse 0,05 kg, Federhärte 2 N/m Auslenkung 0,1 m) und stelle bei Anzeige "Auslenkung s" ein.

Starte wieder die Animation.

Welche Kurvenfunktion hat das Auslenkung-Zeit-Diagramm?

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Nun ist es üblich, Diagramme horizontal zu zeichnen. Dabei werden Vektorgrößen, die nach rechts deuten, positiv genommen. Weist ein Vektor nach links, wird er negativ genommen.

Stelle bei Diagramm nun "waagrecht" ein. Starte die Animation neu.

Welche Kurvenfunktion hat das Auslenkungs-Zeit-Diagramm?

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3.) Der zeitliche Verlauf der Geschwindigkeit.

Wähle nun als Anzeige die Einstellung "Geschwindigkeit v". Wähle die restlichen Einstellungen so, dass die Schwingung nicht zu schnell abläuft. Ob das Diagramm senkrecht oder waagrecht gezeigt wird, kannst Du selbst bestimmen.

Wo ist die Geschwindigkeit des Fahrzeugs am größten?
Wie schnell ist das Fahrzeug an den Umkehrpunkten?
Welche Kurvenfunktion hat das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm?

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Verändere nun nacheinander die Auslenkung, Fahrzeugmasse und Federhärte.

Wie verändert sich die maximale Geschwindigkeit, wenn die Auslenkung verdoppelt wird?
Wie ändert sich die maximale Geschwindigkeit, wenn die Fahrzeugmasse verdoppelt / vervierfacht wird?
Wie ändert sich die maximale Geschwindigkeit, wenn die Federhärte verdoppelt / vervierfacht wird?

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4.) Der zeitliche Verlauf der Kräfte / der Beschleunigung.

Wähle wieder die Grundeinstellungen (Masse 0,05 kg, Federhärte 2 N/m Auslenkung 0,1 m) und stelle bei Anzeige " Kraft / Beschleunigung " ein. Die Diagrammdarstellung bleibt Dir überlassen.
(Bei der waagrechten Diagrammdarstellung ist der Kräfte-Maßstab um 0,5 verkleinert).

Die Kraft der linken Feder ist rot eingezeichnet, die Kraft der rechten Feder grün, die resultierende Kraft blau.

Bei welcher Auslenkung ist die Kraft der linken Feder größer als die der rechten Feder?
Bei welcher Auslenkung sind die Kräfte gleich groß?
Bei welcher Stellung des Fahrzeuges sind also Gesamtkraft und Beschleunigung null?
Bei welchen Stellungen ist die resultierende Kraft und die Beschleunigung maximal?
Welche Kurvenfunktion hat das Beschleunigungs-Zeit-Diagramm?

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Verändere nun bei der Einstellung Masse 0.05 kg, die Auslenkung und die Federhärte.

Wie verändert sich die maximale Beschleunigung, wenn man die Auslenkung halbiert / verdoppelt?
Wie ändert sich die maximale Beschleunigung, wenn man die Federhärte verdoppelt?
Wie ändert sich die maximale Beschleunigung, wenn man die Masse verdoppelt?

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Die Simulationen entstanden mit Hilfe von Physlets von Wolfgang Christian und Mario Belloni vom Davidson College, USA externer Link (Copyright Hinweise)
© Javascript dieses Problems : Klaus-Dieter Grüninger, Landesbildungsserver Baden-Württemberg