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Platonische Körper

Ikosaeder

Die fünf platonischen Körper besitzen überraschende Eigenschaften. Mit Hilfe dynamischer GeoGebra-Animationen aus der rechten Randspalte kannst du sie näher untersuchen. U. a. kannst du den Begriff des Dualkörpers spielerisch entdecken. Die Beschäftigung mit dem Thema macht "Groß & Klein" viel Freude und fördert u. a. in besonderem Maße die Raumvorstellung.

Mögliche "Forschungsaufträge":

  1. Bestimme für jeden der fünf platonischen Körper die Zahl der Flächen, Kanten und Ecken. Stelle dein Ergebnis in einer Tabelle übersichtlich dar. Findest du eine Regelmäßigkeit?
  2. Halte die Animation an, indem du im Animationsfenster auf das Rechteck unten links klickst. Wähle "Seitenmitten anzeigen" und verbinde jeweils die Mittelpunkte von drei benachbarten Seiten. Verwende hierzu das Konstruktionswerkzeug mit dem Dreieck. Du kannst übrigens die Körper mit dem Schieberegler "Drehwinkel" auch von Hand drehen.
    Was könnte man unter einem "Dualkörper" verstehen?
  3. Überlege, wie viele Flächen bei den einzelnen platonischen Körpern an einer Ecke zusammen kommen. Wie viele sind es mindestens? Gibt es eine Höchstzahl? Vielleicht findest du auch einen Nachweis dafür, dass es genau fünf platonische Körper gibt.