Problem des Monats März 2026

Von Punkten zu Dreiecken 

Petra und Marco zeichnen Figuren mit Hilfe von zufällig gesetzten Punkten auf ein Blatt Papier. Sie verbinden jeweils je zwei Punkte mit einer Strecke. Dabei lassen sie keine Verbindungslinien kreuzen. Auf diese Weise entstehen Dreiecke, deren Anzahl von der Lage der Punkte abhängt.

Zum Beispiel:

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Achte darauf, dass nicht mehr als zwei Punkte auf einer Linie liegen.

a) Ergänze die Abbildung so, dass mit den gegebenen sieben Punkten (genau) sechs Dreiecke entstehen.

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b) Bestimme die kleinstmögliche und die größtmögliche Anzahl an Dreiecken, die jeweils aus sieben Punkten entstehen können.
Zeichne jeweils eine Lösungsmöglichkeit auf ein Extrablatt.

c) Bestimme die größtmögliche Anzahl an Dreiecken, die aus zwölf Punkten entstehen kann.

Das Problem des Monats März als PDF Download [613,7 kB].

Weitere Aufgaben mit Lösungen

Aufgaben des Schuljahres 2024/25 sind im Archiv.

 

 

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