Die Lösung zum Problem des Monats Februar 2026

Zahlenkettchen

a) Lösungen:

1. Zahlenkette DS 22; 2. Zahlenkette mit den Ziffern 8 7 6 5 4 3 2 1, Differenzen 1 1 1 1 1 1 1, DS 7; 3. Zahlenkette mit den Ziffern 4 6 3 8 2 7 1 5, Differenzen 2 3 5 6 5 6 4, DS 31
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b) Nein, DS=31 ist nicht möglich, wenn die 8 ganz links steht.

Ja, DS=31 ist möglich, wenn die 8 an der 2. Stelle steht, zum Beispiel so:

Zahlenkette mit den Ziffern 4 8 3 6 1 7 2 5 Differenzen 4 5 3 5 6 5 4 DS 31
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Ja,DS=10 ist möglich, wenn die 8 an der 4. Stelle steht, und zwar so:

Zahlenkette mit den Ziffern 5 Differenzen 4 1 5 3 2 2 5 DS 22
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Erläuterungen:
Zu a) Für die 3. Graphik gibt es noch eine andere Möglichkeit, man kann die 3 und die 2 vertauschen.

Zahlenkette mit den Ziffern 4 6 2 8 3 7 1 5 Differenzen 2 4 6 5 4 6 4 DS 31
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Zu b) Für die Aufgabe „DS=31 und die 8 an der 2. Stelle“ gibt es insgesamt 12 Möglichkeiten. Alle beginnen mit 4 und enden auf 5.

Hinweis: Für eine beliebige Anordnung der acht Perlen gibt es insgesamt 8! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 = 40320 Möglichkeiten, 2 für die minimale Differenzensumme 7, 72 für die maximale Differenzensumme 31.

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