Extremwertaufgaben lassen sich elegant mit Hilfe der Differenzialrechnung lösen. Wir beschreiben mit verschiedenen Materialien eine bewährte Vorgehensweise insechs Schritten.

Beispiel 1, Schritt 4

Zielfunktion mit Hilfe der Nebenbedingungen ausdrücken

Die beiden Audrücke für l und b aus Schritt 3 setzen wir in die Beschreibung unserer extremalen Größe A ein. Anschließend hängt die Rechtecksfläche nur noch von einer einzigen Variablen ab:

Zielfunktion

Diese Zielfunktion können wir im nächsten Schritt differenzieren oder mit dem zugehörigen Schaubild weiter arbeiten.

Zum Schritt 5 - Zielfunktion maximieren


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