Die Lösung zur letzten PdM-Aufgabe

Mai 2024

Tetrathlon

Die Verteilung der Punkte war:
1. Platz: 5 Punkte
2. Platz: 4 Punkte
3. Platz: 2 Punkte
4. Platz: 0 Punkte

Erklärung

Da insgesamt 44 Punkte auf vier Disziplinen gleich verteilt wurden, gab es jeweils 11 Punkte.

Mit den Vorgaben zur absteigenden Punkteverteilung ergeben sich für die einzelnen Plätze folgende Verteilungsmöglichkeiten der 11 Punkte:

Platz 1 Platz 2 Platz 3 Platz 4
8 2 1 0
7 3 1 0
6 4 1 0
6 3 2 0
5 4 2 0


Da Marco in drei Disziplinen besser war als Petra, konnte Petra höchstens einmal Erste werden. Somit ergibt sich als einzige mögliche Lösung der Punkteverteilung die letzte Zeile der oben stehenden Tabelle.

Daraus ergeben sich folgende Platzierungen:

Name Disziplin 1 Disziplin 2 Disziplin 3 Disziplin 4
Petra 2 2 3 1
Marco 1 1 2 4


So erhielt Marco 14 Punkte und Petra 15 Punkte, obwohl Marco ihr in drei Disziplinen überlegen war.


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