Die Lösung zur letzten PdM-Aufgabe

Juli 2024

Augen zählen

Lösung zu Aufgabenteil a)

Marco zählt 40 Punkte auf seinen Würfeln.

Wesentlich für die Lösungsfindung ist, dass gegenüberliegende Seiten eines Würfels immer die Augensumme 7 ergeben und die Lage der Punkte im vorgegebenen Netz beachtet wird.

Lösung zu Aufgabenteil b)

Für Petra ist die kleinstmögliche Augensumme 28 und die größtmögliche Augensumme 49.
Für Marco ist die kleinstmögliche Augensumme 26 und die größtmögliche Augensumme 51.

Erklärungen zu Aufgabenteil b)

Starte hier jeweils mit der Überlegung, welche Zahlen von oben („Aufsicht“) zu sehen sein müssen, um die Anforderungen zu erfüllen.

Eine kleinstmögliche Lösung ist für die drei Würfel hintereinander oben: 3 · 1, vorne 3, 3, 4, hinten 4, 4, 3, rechts 2, links 2.

Eine kleinstmögliche Lösung für die drei Würfel über Eck: oben: 3 · 1, links 2, vorne 3, 2, rechts 3, 4, hinten innen 4, 3, ganz hinten 2.

Eine größtmögliche Lösung für die drei Würfel hintereinander: oben: 3 · 6, vorne 3, 3, 4, hinten 4, 4, 3, rechts 5, links 5.

Eine größtmögliche Lösung für die drei Würfel über Eck: oben: 3 · 6, links 5, vorne 3, 4, rechts 5, 4, hinten innen 4, 3, ganz hinten 5.