Ortskurven bei Funktionenscharen

<p>Funktionsuntersuchungen bei Funktionenscharen (Parameterfunktionen)
liefern oft vom Scharparameter abhängige Extrempunkte und/oder Wendepunkte.
Variiert man den Wert des Parmeters, so ändert sich meist auch die Lage des
betrachteten Punktes.<br />
</p>
<p>Typische Fragestellungen zielen auf die Bestimmung der Funktion dieser
entsprechnenden "Bahn" - der Ortskurve der Extrempunkte (bzw.
Wendepunkte).</p>
<p>Bei der Bestimmung der Ortskurve benötigt man die Koordinaten des
entsprechenden Extrempunktes (bzw. Wendepunktes). Sowohl die x- als auch die
y-Koordinate sollten vom Scharparameter abhängig sein. Das weitere Vorgehen
vollzieht sich in zwei Schritten:</p>
<ol>
<li>Löse die x-Koorinate (als Gleichung betrachtet) nach dem Parameter
auf.<br />
</li>
<li>Setze den so erhaltenen Term für den Parameter in die y-Koordinate
(ebenfalls als Gleichung betrachtet) ein.</li>
</ol>
<p>Somit erhält man für die y-Koordinate eine Gleichung, die sich auch als
Funktionsgleichung lesen lässt - sie beschreibt die Ortskurve des
entsprechenden Punktes. Die genaue Vorgehensweise wird <a title="Externer Link" href="/unterricht/faecher/mathematik/3material/sek2/analysis/diff/Funktionenschar_e.pdf" target="_blank">hier</a> beispielhaft anhand einer der nachfolgenden
Funktionen beschrieben.</p>
<p>Die Nachfolgende Animation veranschaulicht ihre Lage.</p>
<div align="center">
<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/591315/width/800/height/400/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>
</div>