Videoanalyse : Schwingendes Reagenzglas in Wasser

.... ein ausgefallenes Schwingungsproblem.


Bild Reagenzglas
Mit Hilfe der Videoanalyse lassen sich auch Probleme untersuchen, die sich auf andere Art experimentell nicht erfassen lassen.

Ein solches Problem ist die Bewegung eines Reagenzglases, das in einen Wasserbehälter gestellt, und anschließend durch weiteres Eintauchen zum Schwingen gebracht wird.

Das Reagenzglas erfährt eine Auftriebskraft, die nach Archimedes gleich der Gewichtskraft der Wassermenge ist, die das Reagenzglas verdrängt. Diese Auftriebskraft ist zunächst gleich groß wie die Gewichtskraft des Reagenzglases.

Drückt man das Reagenzglas tiefer ein und läßt es anschließend los, so führt es eine Schwingung aus.


1.) Theorie

Eine Theorie des schwingenden Reagenzglases in Wasser finden Sie hier.

Obwohl das Prinzip des Archimedes möglicherweise im Unterricht zuvor nicht vermittelt worden ist, ist das Problem doch durch die Parallele zum Federpendel für Schülerinnen und Schüler leicht nachzuvollziehen und kann auch selbstständig erarbeitet werden. Mehr dazu hier.

Da die Auftriebskraft proportional zur Eintauchtiefe ist, also ein lineares Kraftgesetz vorliegt, sollte sich eine harmonische Schwingung ergeben.
Ob das Reagenzglas in einem Experiment wirklich harmonisch schwingt, läßt sich nur mit Hilfe der Videoanalyse klären.


2.) Videoaufnahmen und Daten des Reagenzglases.

Das Reagenzglas, das einen Durchmesser von 3,00 cm hat, befand sich in einem 1000 ml Standzylinder. Zur besseren Stabilität wurde das Reagenzglas mit Stativklemmen beschwert, es eignet sich aber auch Sand oder Metallschrot.
Die farbigen Tafelkreiden wurden eingefügt, um bei der Videoanalyse leicht auffindbare Referenzpunkte zu haben, ggf. ist dann sogar eine automatische Analyse möglich. (vgl. Photo oben)
Mit einer Tafelwaage wurde die Gesamtmasse des Reagenzglases der Beispielaufnahmen (mit Beschwerung und Kreiden) zu 190 g bestimmt.

Mögliche Probleme:

Da sowohl der Standzylinder als auch das Reagenzglas durch ihre Wölbung als Linse wirken, sind die Lichtverhältnisse bei der Aufnahme etwas kritisch.

Weiterhin dreht sich u.U. das Reagenzglas etwas während der Schwingungsvorgangs, was die Kreiden als Bezugspunkte jedesmal aus etwas anderer Perspektive erscheinen läßt, man muß ggf. mehrere Aufnahmen machen und die beste für die Auswertung nutzen.

Die Beispiel-Videoaufnahmen, die Sie hier herunterladen können, wurden mit einer Philips Toucam 740K und einem Computer mit 900 MHz AMD Duron Prozessor gemacht. Die Aufnahmerate betrug dabei 15 Bilder je Sekunde.
Zum Download wurden sie mit dem Freeware-Programm VirtualDub komprimiert.

Es werden zwei verschiedene Kompressionsformate angeboten.

Intel Indeo 5.0 Microsoft Video 1
reag1.avi (338 kByte) m_reag1.avi (1.122 kByte)

3.) Auswertung des Videofilmes.

Nach der Theorie (s.o.) sollte sich eine harmonische Schwingung ergeben. Mit den gegebenen Zahlenwerten ist zu erwarten:

Formeln Reagenzglas

Die folgende Abbildung zeigt das y-t-Diagramm der Schwingung, wie es sich beim Auswerten des Videofilmes von oben mit Viana ergibt:

Auswertung des Films

Man erkennt einen cosinusförmigen Verlauf und auch die theoretische Periodendauer von etwa 1 s findet man in der Aufnahme gut bestätigt.

 

Hier sind finden Sie die ausgewerteten Daten des Videos ebenfalls zum Herunterladen:

Excel Format .txt Format
reagenz1.xls (34 kByte) reagenz1.txt (2 kByte)

4.) Fazit.

Mit Hilfe der Videoanalyse lassen sich selbst so ausgefallene Schwingungsprobleme wie das schwingende Reagenzglas recht problemlos auswerten. Die zugrundeliegende Theorie kann - mit Hilfe der verlinkten Webseiten - von den Schülerinnen und Schülern auch zuvor selbstständig erarbeitet werden.

Autor: Klaus-Dieter Grüninger, Landesbildungsserver
grueninger@lbs.bw.schule.de