Hall-Effekt und Induktion 1. Art.

Zwischen diesen beiden Effekten gibt es sehr viele Gemeinsamkeiten aber auch ein paar Unterschiede.
Weil man das in Schulbüchern selten findet, wurde diese Gegenüberstellung gemacht.
Die Seite wendet sich an Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Oberstufe, nicht unbedingt an Studenten, da die Induktion in den Hochschulen mit anderen mathematischen Werkzeugen beschrieben wird.

Effekt	Hall-Effekt	Induktion 1. Art durch Bewegung
Skizze:	Die Skizze zeigt einen quaderförmigen Leiter, an den eine Spannung angeschlossen ist. Er befindet sich in einem Magnetfeld.	Die Skizze zeigt eine Stange, die nach rechts rollt. Sie wird auf zwei "Schienen" geführt. Die Anordnung befindet sich im Magnetfeld.
Ursache für Elektronen- bewegung:	Die Elektronen werden durch eine am Leiter angelegte äußere Spannungsquelle in Bewegung versetzt. (elektrische Ursache)	Die Stange / Spule wird mechanisch bewegt. Die Elektronen in der Spule müssen diese Bewegung mitmachen. (mechanische Ursache)
Lorentzkraft und ihre Wirkung:	Auf die bewegten Elektronen wirkt im Magnetfeld die Lorentzkraft FL. Es kommt zu einer Ladungstrennung. Die Hall-Spannung entsteht.	Auf die bewegten Elektronen wirkt im Magnetfeld die Lorentzkraft FL. Es kommt zu einer Ladungstrennung. Die Induktionsspannung entsteht.
Kräftegleichgewicht:	Die beiden gegenüberliegenden Flächen des Leiters (grau) wirken wie ein geladener Kondensator. Zwischen diesen Flächen wirkt eine elektrische Gegenkraft Fel zur Lorentzkraft FL.. Es stellt sich ein Gleichgewichtszustand zwischen den beiden Kräften ein.	Die beiden gegenüberliegenden Schienen (grau) wirken wie ein geladener Kondensator. Zwischen diesen Flächen wirkt eine elektrische Gegenkraft Fel zur Lorentzkraft FL.. Es stellt sich ein Gleichgewichtszustand zwischen den beiden Kräften ein.
Theorie:
Links auf dem Landesbildungsserver:	Der Hall-Effekt Wie schnell sind Elektronen in Drähten?	Der rollende Stab: Linke-Hand-Regel, die Lorentzkraft Die Leiterschleife im Magnetfeld (Lorentzkraft)

Wie aus dem Vergleich deutlich wird sind die Grundgedanken der beiden Effekte und auch die Gleichungen für die jeweiligen Spannungen sehr ähnlich.

Gemeinsamkeiten:

• Es bewegen sich Elektronen in einem Magnetfeld.
• Auf die bewegten Elektronen wirkt die Lorentzkraft.
• Die Lorentzkraft führt zu einer Ladungstrennung.
• Eine Spannung entsteht,
• Ein elektrisches Feld wirkt der Lorentzkraft entgegen.
• Es stellt sich ein Gleichgewichtszustand ein.
• Die Gleichungen sind ähnlich.

Unterschiede:

• Beim Hall-Effekt bewegen sich die Elektronen aufgrund einer angelegten Spannung,
  bei der Induktion bewegen sie sich, weil der Leiter durch eine mechanische Einwirkung verschoben wird.
• Bei der Induktion können mehrere Windungen zusammenwirken.
  In der Gleichung kommt noch der Faktor n - die Windungszahl - hinzu.
  Bei der Stange ist n = 1.

Warum sind dann in Metallen die Induktionsspannungen so sehr viel größer als die Hallspannungen?

Dies hat mehrere Gründe:

• Die Leiterlängen d der Induktionsspulen sind deutlich größer als die Höhen der Hall-Elemente.
  Die Höhe von Hall-Plättchen kann bis zur Größenordnung Zentimeter betragen, die Leiterlänge bei Induktionsspulen kann bis zur Größenordnung Meter reichen.
• Induktionsspulen bewegen sich wesentlich schneller als die Elektronen in Leitern.
  Induktionsspulen können Geschwindigkeiten in der Größenordnung einige m/s erreichen. Die Geschwindigkeit von Elektronen in Drähten liegt in der Größenordnung mm/s.
• Induktionsspulen können aus mehreren Windungen bestehen.

Selbst bei gleichen magnetischen Flussdichten sind damit die Induktionsspannungen deutlich größer als die Hallspannungen.

Klaus-Dieter Grüninger, Landesbildungsserver, 2009