Induktion und Energieerhaltung.

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Arbeitsblatt: Induktion und Energieerhaltung

1) Ein Gedankenexperiment.

Betrachten wir folgendes Gedankenexperiment:
Eine bewegte Stange rollt nahezu reibungsfrei auf zwei Schienen von links nach rechts.

Die Rollreibung ist sehr klein, man muss zum Bewegen der Stange im Feld daher praktisch keine Arbeit verrichten.

Ist ein Magnetfeld vorhanden, so erhalten wir zwischen den Punkten C und D mit Hilfe der 3-Finger-Regel die Induktionsspannung: U_ind = d * v * B.

Diese bleibt konstant, so lange das Feld B konstant (also homogen) ist, die Schienen parallel verlaufen (d konstant) und sich die Stange gleichförmig (mit konstanter Geschwindigkeit v) weiterbewegt.

Schließen wir an das Ende der Stange ein Gerät (Widerstand R) an, so fließt ein Strom I:

und in ihm wird die elektrische Leistung

umgewandelt.

In der Zeit Δt wird also von der bewegten Stange die elektrische Energie

für den Betrieb des Gerätes bereitgestellt.

2) Findest du den Denkfehler?

Irgendwo muss also ein Denkfehler stecken, bzw. in der Herleitung muss etwas nicht bedacht worden sein!

.... was wir vergessen haben :

Wird der Stromkreis durch den Widerstand geschlossen, so fließt ein Strom. Die Richtung der Elektronenbewegung ist grün eingezeichnet. Dadurch wird die Stange selber nun auch zum stromdurchflossenen Leiter und auf die Stange wirkt eine zweite Lorentzkraft (violett eingezeichnet).

Sie ist nach links gerichtet (3-Finger-Regel), wirkt also der Bewegung entgegen und bremst die Stange ab.
Wenn wir dies nicht wollen und sich die Stange auch weiterhin mit konstanter Geschwindigkeit nach rechts bewegen soll, dann müssen wir diese zweite Lorentzkraft (violett) durch eine betragsmäßig gleich große Zugkraft F_zug nach rechts ausgleichen.

3) Die Energiebilanz:

Wir vergleichen die Energiemenge, die zum Betrieb des Gerätes mit Widerstand R bereitgestellt wird mit der Energiemenge, die wir zum Bewegen der Stange in das System hineinstecken müssen:

Es gilt auch hier der Energieerhaltungssatz! Zum Bewegen der durch den fließenden Strom gebremsten Stange muss ebenso viel Energie aufgewendet werden wie zum Betrieb des elektrischen Gerätes bereitgestellt wird!

4) Ein Experiment, dessen Auswirkungen man "fühlen" kann.

Statt eine Stange zu verschieben, kann man auch eine Spule in einem Magnetfeld drehen. Dies geschieht z.B. in einem Dynamot Zunächst ist der Schalter offen und ein (hochohmiges) Voltmeter zeigt die Induktionsspannung an. Das Kurbeln geht sehr leicht. Es wird zwar eine Induktionsspannung erzeugt, aber im Stromkreis fließt praktisch kein Strom. Du musst also nur die (geringe) Reibung überwinden. Ganz anders verhält es sich, wenn nun jemand den Schalter plötzlich schließt! In diesem Augenblick beginnt ein Stromfluss durch die (niederohmige) Lampe. Der Generator wird zum stromdurchflossenen Leiter und du musst jetzt die Energie zum Betrieb der Lampe (das sind etwa 30W!) durch kräftigeres Kurbeln aufbringen. Ganz schön anstrengend! Länger als 30 s schafft man das kaum.

Noch "gemeiner" wird das Experiment, wenn man die Lampe durch ein Laborkabel ersetzt! Dann wird beim Schließen des Schalters praktisch ein Kurzschluss erzeugt, d.h. die Stromstärke wird sehr groß und die elektrische Leistung auch. Wenn der Schalter geschlossen wird, schaffst du es kaum noch die Kurbel zu drehen!